4-56 Della soluzione delle equazioni ec. 



ax-hbx -T-cx -\-ax 

 mutazioni medesime nascono dalla F ( — ■ j ; 



X 



le permutazioni -fra le x\x\oc'\x'^ sono ])ensì qui pure se- 

 parate dalle permutazioni della ve' nelle x^\3i^'\oc""' , ma 

 non essendo la o^ moltiplicata per lo zero, i risultati cor- 

 rispondenti a queste ultime permutazioni non si potranno 

 considerare come non esistenti , e per conseguenza potrem 

 dire giusta il (n.° 7), che il numero dei risultati prove- 



cix — F" e e • *~f^ (tic 

 nienti dalla F ( ; ) =: H per le permutazioni 



si primitive che secondarie è sempre maggiore del numero 

 di quelli, che nascono dalla .r' .r'-f- .r'" .r"" = K . 



IO. Sonovi dei casi , nei quali quantunque si verifichi 

 r Equazione (B) ^ pure non può essa , come tale , servire 

 air opportuno abbassamento della (A) ; e questi casi devono 

 succedere j ogniqualvolta cercando dalla (B) il valore della x 

 trovasi la (C) , oppure la (D) di grado necessariamente non 

 <. m , ovvero trovasi dipendente da altre Equazioni , il gra- 

 do delle quali è necessariamente non < /?z. Tali casi pertan- 

 to si avranno 



i." Allorquando la (B) pel valore particolare delle radi- 

 ci , o per la forma della funzione diviene giusta il ( n.° 3, 



Teor. delle Equa. ) f{x\x",x" . . . .x^'"^) = K. 



a.° Mentre , posto A= 2, , ovvero = 3 , ovvero = , ec. , 

 la (B) è tale , che risulta corrispondentemente 



f(x)(x'^) ^fix'Kx") =nx"){x-) = ec. =fix^'^'^) (v^*"') = 



/(W)(.r')=K, oppure /(x')(.r')(0 = f{x') {x") {x") = 



/(-v"')(:t'^)(-O=ec.=/(-r^'"-*^)(:t-^'"-'^)Cx^"0=/(x^'"~'^X^''"^)(^'3 



^f{x^^\x'){x') =K, oppure/(-r')(.r")(x"')(^"; -fix'){^"){xn{rl 



