Di Paolo Ruffisi . 4^7 



T' (0 - f"-+f"' + /"" -+- ec. + /^"-^^'+ /'^'^^ /<— 0'_^_ Z-).^ 

 T"(0=^' -V- ^'"-h ^""+ ec. -f- ^^—^^ + /"-^«^--f- /-+»)=_|. f(«+3)« ^ 

 T" (0 = /'« -4- /"-f- r""H- ec. + ?"'-^^'+ /*"'^'-+- /^^' + /'^^'^^ 



T-(0 =: t"-h t"'-ht""-{. ec. -{- />'"+ Z^"*"^^ -+- /^+'^' + /''■^J'% 



ec. 



H- ^ ^ ' ' H- / '^', rappresentandosi dalla i i successivi nume- 

 ri 1 , 2 , 3 5 4j ec Ciò fatto , suppongasi j che posto 

 I = I j la Ti sia tuie , che divengano fra loro uguali i due 

 risultati T'i _, T"i , avendosi perciò t' •+- t" -\- t'" 4- ec. -h 



t (''-?) 4- Z*-^^ + t^*~'^ -f- i"^ = /+ /■+ r + ec. + /'-5'4- 

 /-+«)+ t(^+^) ^ ,(^+ì) ^ risulterà /""^^ +/*-'> 4- /'^ =r 

 ^ ('+0 ^ /«+*) ^ /«<4 5)^ e quindi a cagione di t ^"-'^ = f -r"'^ 

 = /" , avremo 3/"^ = /"+ '^ + /"^'^ -4- Z"'"^') ^ Equazione , 

 nella quale ciascuna delle quantità r*"*"'' , /*'***•' , /*"''3' per 



la ipotesi è disuguale dalla t . Ora o si vuole , che suppo- 

 sto successivamente « ~ a, 3,4:» ec. , un^ uguaglianza a 

 questa simile abbia luogo ancora in altre delle Ti^ T3 , T4» 

 ec. , o nò ; se si vuole, io dico, che ciò non potrà succede- 

 re tutt'alpiùj che in quattro delle medesime; imperciocché 

 se si volesse , che accadesse in cinque , per esempio nelle 

 prime cinque , venendone Ti = T' i ^ T'a = T"a, T'3 = T '3, 



. T'4 = T"4 , T'5 = T"5 , otterrebbesi 3 1^"^ -= /"+'^ H- /*■♦•*' 4- 



~ ;.^«+"5 + /«^"s -t- t<^'+i^\ e però con quattro incognite t^'\ 



ec. /* si dovrebbe soddisfare a cinque Equazioni, ninna 

 delle quali e a cagione della sua forma ^ e a cagione di non 



N n n 2 es- 



