Di Paolo Ruffini . 4?^ 



dice della t" , della t"'j, ec, Diuique essendo sempre dctermi- 

 mbile una finizione T (()^ i'"^ -}- 1"^ -^ t"^^ -{- ec. ■+- t'^'^ 



tale che clasctina delle t\ t"^, t'"^, ec. nop conservi il pro- 

 prio valore se non che sotto quelle permutazioni medesime , 

 sotto delle quali Io conservano ie t\ t", t"\ ec. , se suppor- 

 remo che essa T (^) sia attualmente determinata in tal mo- 

 do ; verrà così preso di mezzo affatto 1' accidente accennato 

 nel (n.° i8) . 



20. Dunque potendosi sempre determinare ima funzio- 



fìe T = /{t'^ t", t"\ ec. é*^) tale die abbia il risultato T' 

 disuguale da tutti gli altri T"^ T'", €C. (n." 17 )5 e tale che 

 non mantenga il proprio valore per altre permutazioni diver- 

 se da <{uelle , sotto cui mantiene il proprio la t (n. 18, 19); 

 noi supporremo , clic la T , la quale deve servire e per 

 isciogliere il Problema del (n.° 16 )j e per le cunsiderazioni 

 da faisi in seguito , sia realmente determinata con le coudi- 

 zioni ora indicate , 



In conseguenza di quanto abbiamo detto nei ( n. 16 , e 

 segg. ) converrà coi-reggere , o almeno esprimere meglio _, 

 quanto si espone nei ( n. i5i, i52 . Teor. delle Equaz. ) 



21. Ritenute le supposizioni del ( n."* 16), e formata 



giusta il ,(n.° prec.) la funzione T' = /( i', i", ^"', ec. f ') ; 

 in questa io dico , che le permutazioni , per cui essa man- 

 tiene il proprio valore , possono considerarsi tutte come ri- 

 guardanti la forma della funzione . Eseguiscasi nella T' una 

 qualunque permutazione riguardante il valore particolare del- 

 le radici, e vengano in essa comprese per esempio le x\ x" x'"; 

 per simile permutazione la /, supposto che contenga alcune, 

 o tutte le x\ x", x'", non potrà già rimanere identicamente 

 la stessa , poiché la permutazione non riguarda la sua for- 

 ma , ma dovrà cambiai-si in una delle altre t'\ t"\ ec. t^ , 



e lo stesso si dice di tutte quelle tra le t'\ t"\ ec. t , in 

 Tomo IX. cui 



