47^ UELLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI CC. 



della funzione j il che nort succede nella t . 



4-° Che il numero dei risultati fra loro uguali nella T' 

 può essere minore , ma non sarà mai maggiore del numero 

 dei risultati fia loro uguali della t. Nel precedente esempio 

 i risultati fra loro uguali della T' souo due , quei delia t so- 

 no otto . 



5.° Che per conseguenza volendosi il valore di una fun- 

 zione 7=9 (z') (a.") (x") .... dipendentemente dalla t , op- 

 pure dalla T';, riescila molto più semplice il cercarlo da quest* 

 ultima funzione^ che non dalla primate se cercandosi questa 

 y dalla T' si trovasse indeterminabile , perchè la T ci con- 

 ducesse ad un' Equazione di grado necessariamente non</«; 

 molto più si troverà indeterminabile la y , nrentre se ne cer- 

 chi il valore dalla t . 



PARTE SECONDA 



2j, Torniamo alla (E); e ritenute le supposizioni, che 

 la (A) sia Equazione semplice ^ e che la K sia quantità ra- 

 zionale ( n. a , 4 )' "^^ risultati , che nascendo dalla (B) 

 per le permutazioni secondarie replicate quanto si può con- 

 servano il valor K , io dico 



i,° Che tutto si dovranno contenere successivamente le 



radici X , X j X , ec. x 



2.° Che tutte queste radici vi dovranno essere ripetute 

 uà egual numero di volte . 



I .° Supponghiaino per maggiore chiarezza , che i suppo- 

 sti risultati secondarii della (B) siano i seguenti 



(IV) /(.r) (.r") (.n ■ ■ ■ (-^''^) =f(^"') C^") (^1 ■ ' ■ (■^^'^'^) = 



/iJ""^'') U"^'') (^-^'^'^) • • • ('^''"'''; ='^- = K, e 

 suppon «chiamo , se è possibile , che da essi restino escluse le 



radici J'K x^'"~'\ ec. x^'""^^ . Ciò posto, faccio il prodotto 



