5o4 Della soluzione delt-e equazioni ec 



della (A) , alloraquando essa ne è caoace . Ogniqualvolta la 

 y del ( ìì.° 3i ) facciasi uguale ad uua funzione delle 



x' , x" , x'" , ec. x^ , la quale conservi il proprio valore 

 per tutte quelle permutazioni primitive , sotto cui nella (F) 



conserva il valor proprio la / {x) (x") (x") . . . (x " ) ; vedcsi 

 elle sempre per In y , dipendentemente dalla T' =: A , ci ri- 

 sulterà un' Equazion razionale di grado n , e quindi che infi- 

 nite potranno essere le Equazioni ridotte , noi però fra que- 

 ste sceglieremo la (D) , come quella, che in generale riesce 

 pili semplice delle altre, e da cui con facilità maggiore po- 

 tremo determinare i coefficienti della (C) . Il metodo gene- 

 rale jDoi delle trasformazioni ( capo 4-° Teor. delle Equaz. ) 

 potrà darci la (G) , da cui in seguito ottienesi I;i (D) , e il 

 metodo con cui si risolve il Problema del ( n.*^ 142. Teor. 

 delle Equaz. ) ci somministrerà dipendentemente dalle radici 



u' , u" , ec. ir' i coefficienti tutti in (H) . Non sarà però 

 inconveniente lo stabilirne degli altri, affinchè poi nelle va- 

 rie circostanze possiamo far uso di quelli , i quali possonci 

 rendere i calcoli più brevi , e men laboriosi . 



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