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tutte lé. potenze delle t ^ u di grado >n — i , avremo 

 ti;i' Eqitazionp. della' forma 

 ^P) z = ■t'''\au~'-^bu''-^-^ ec.) -f- t"-^gu'''''^ hu"'^ -4- ec.) 



da cui otterremo nello stesso modo ;, che dalla ;:; = F (0 (") ■> 



tatti i successivi valori s', z", z"\ ec. z '' . 



?..'* Oltre delle quantità u , t' sostituiscasi nelle (L) in 

 vece della z il valore z , « supponghiamo ancor quivi , che 

 per ciò solo ninna delle ^L) si verifichi . Operando , ciò po- 

 sto , nelle Equazioni risultate in maniera simile alle prece- 

 denti , ricaveremo un' Equazione y =: F .(-■s) {t) (u) , la quale 

 col mezzo delle Equazioni già ottenute ih u, t , z potrà, 

 I 'come precedentemente , ridursi ad un' altra 



(Q) j = ^ (-) (t) {u) 



priva di tutte le potenze delle ii , t, z di grado > 7i ^ \ ', 

 e sì Ja _y = F {z) (i) (u), che Faltra jy = (p (2) (0 {u) ci daranr- 



no tutti i valori y', y\ y" , ec. y -, mentre sostituiscinsi in 

 luogo delle z^ t , 11 ^ successivamente i valori z' , i-' , u'^. 



'o 



u ; z , t , u ; ec. z' , t , u 



Lo stesso si dice , e si pratica per la determinazione de- 

 gli altri coefficienti v, ec. 



Abbiamo di sopra determinato il valoie della z mediaa- 

 tR i valori delle due quantità i ^ u ^ il valore della y me- 

 diante le tre z ^ t ^ u , e cosi in progresso , potevamo .però 

 determinare i valori di cadaima di queste z, y , ec. col..me^- 

 zo dei valori di una sola delle altre incognite, per esempio 

 della sola u , e ciò operando rapporto a ciascuna delle 

 z , y , ce. nel modo istesso , che abbiam tenuto , allor quan- 

 do abbiamo cercato dalla sola u i valori della t . Il più del- 

 le volte però il calcolo , se non erro , riuscirà più breve , 

 mentre si esprimano i valori delle z , y , ec. col mezzo di 

 più delle quantità accennate, che quando si esprimano col 

 mezzo di ima sola . 



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