ÒlB DiLLA SOLUZIONE DEIJ.E r.QUAZIOKl CC. 



te per la ijx)tesi di u = lì si volesse, che tre, quattro ce. 

 delle accennate P , Q , R , S , ce. Y scomparissero . 



46. Abbia luogo il caso primo del ( a." n.° 4° ) ^ e si 

 verifichi immediatamente una , o più delle Equazioni (L) 

 per la sostituzione delle u , t' in vece delle u ^ t . Se delle 

 indicate (L) non se ne verifica che una scia \ allora essendo 

 di numero ^ — i le Equazioni , e di numero ^ — a le inco- 

 gnite , che l'imangono, otterremo i valori delle 2; , / , u, ec. 

 operando come {11. 4° 5 pc. 4^) • ^^ '^'^ ^'^ P-. QjR:» S, ec. Y 

 quelle j che diventano zero , sono due , avremo gii indicati 

 valori delle s , 7 , v , ec. , operando siccome nel (n.° 44) • 

 La supposizione poi , che sia maggiore di due il numero 

 delle P , Q , 11, S , ec. Y , che svaniscono alla sola suppo- 

 sizione di ^ = t\ e di Zi = lì si dimostrerà assurda col fare 

 lo stesso raziocinio del (n.° prec. ) . 



Le conseguenze medesime , e le medesime operazioni si 

 applicano egualmente alle altre incognite z ^y , v , ec. 

 47. Date siano le due Equazioni 



(XIV) A-*— 4^:5 — 2.1*+ i8;r^- 8x^—18x4-9=0, 



(XV) A-*— 2^5 _|_ 3;^.4 ^ ^3_,_ 3_^. _ 2r 4- 5 —o, 

 e vogliasi la lor soluzione . 



Riguardo in primo luogo alla ( XIV ) , operando come è 

 stato indicato nei ( n. 36 , 38 ) , troveremo , che fatto 

 X x" x" = 2/, essa è riducibile ad un'Equazione di 2° 

 grado u^ — hu 4- 9 = o , le cui radici lì , u" sono amendue 

 =: 3 . Ciò essendo , divido il primo membro della (XIV) per 

 x^ -r- tx'^ ~\- zx -4- li , ossia _, poiché la u non ha che il valor 

 3 , per .r' -f- tx'^ -H sa; + 3 . Dovendo la divisione risultare 

 esatta, uguaglio allo zero i coefficienti delle x^, A"*", x° nell' 

 avanzo corrispondenti ai coefficienti P, Q, Y del ( n.° 4*^)^ 

 e avremo 



z"- —(3^*4-8/?— 2)2:4- {t" 4- 4^'— 2/-*— 1 2f4-4) = o , 

 (XVL) (2i?4-4)z*— (z'4-4?'— 2i^— ia)z4-(3i;*4-i2f4-i2) = o . 



(6t 4- i2)s — (3/;' 4- i2f' — 6i^— 36) = o . 



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