Di Paolo RrjPFiNi . Sa3 



siinpongliiaino dedotti i valori rispettivi dei coefficienti p, ec, 

 e fatte le opportune sostituzioni, si moltiplichino fra loro gU 

 n » risultati 



f -\-p'r~'' -f- ec. -\-q-o,r-\- p" Z'~'-4- ec, -\- q" =o 

 CXIX) f^irr~"-^ec.-^q"'-o, ec.r^p""'h''~'+ec.'^-q^"'^-o, 

 onde si abbia 1' Equazione 

 (Y) r^^-pi""-' .4_ ec. + Q = o : 



ancora i coefficienti di questa saranno funzioni commensurabili 

 dei coefficienti della (A) . Ricavati finalmente dai l' , l' , l , 



ec. l i valori corrispondenti delle quantità g , ec. , fatta 

 la solita sostituzione nella prima delle Equazioni (XVII) , e 

 moltiplicate insieme le jivtt Equazioni, che se ne ottengono, 



x^ -\- gx^' -h ec. + 1' ~o, x'^ -^- g"x^-' -^ec. -i- 1"= o , 



(XX) x'-^g-x'-'-^c.-hr-c, ec. x^+g^'"''^x^-"^ec.A-l^""'^-o, 

 ci verrà in fine un' Equazione 



(Z) X -h Lrx -+- ec. 4- Li — o , 



i -coefficienti della quale saranao funzioni anch' essi razionali 



dei coefficienti della (A) . 



Ciò presupposto, riflettasi, che pel (VI. caso 2." n.° aq ) 



tanto nella (F), quanto nelle funzioni /(x') (a:") (x'") ... (:\; '^ ), 



fix')(x")...(x'''^) esposte nel ( IV. caso a.° n.° 29 ) niu- 

 na delle radici , che entrano in una delle" funzioni compo- 

 nenti , possono entrare nelle altre . Dunque tutte le radici 

 delle Equazioni (XX) essendo fra loro diverse , 1' Equazione 

 (Z) non sarà, che la (A) medesima, e quindi avremo il suo 

 esponente /7yx|2~w. In conseguenza di ciò dovendo la (A) 

 essere abbassabile ad un' Equazione (Y) , in cui 1' esponente 



nvyr — -^ , e la. radice l — x' x" x'" . . . x^ , troverò que- 



r 

 sta ridotta, operando come è stato insegnato nel ( n." 89 ) . 



Poiché la (Y) è riducibile anch' essa ad un' Equazione (V) 



avente 1' esponente n^, e la radice q ~ l t' l". . . Z , col 



V V V a me- 



