53a Riflessioni iktorno "alla, rettìficazione ec. 



Sia dato ii Circolo ADBEA ( fig. 3. )•> e chiamato a il 

 raggio, X l'ascissa , y l'ordinata comspondcnte , y''-=^a^- — x^ 

 la sua Equazione, vogliasi detei'minare , se col mezao delle 

 coordinate CP , PM, e del raggio a possa venire espresso al- 

 gebraìca mente il valore dell' arco BM . 



I dati alia soluzione del nostro Problema vedesi essere 

 solamente i." il Circolo proposto , e le sue proprietà; a." 

 quelle linee , o quantità , che stabiliscono 1' arco da rettifi- 

 carsi ; nel nostro caso è dato il circolo ADBEA con le sue 

 proprietà dipendenti tatte dall'Equazione j^ :=. a — A*, da- 

 ta è la posizione del diametro AB , e dato è il coseno GP , 

 ^er cui mediante 1' Equazione resta determinato anche il se- 

 \iQ PM . Ora supposto' 1' arco BM. = « , 1' altro ADM = /3 , 

 ed ii quadrante AD = a- , io dico , che questi dati portano 

 tutti necessarian^ente ella simultan&a determinazione di tutti 

 gli archi qnì sottoposti 



« , ÒfVr -\- Ot^ 'Ò7T -f- « , 12;? -4- «j ec. àfCTT -{- « , 



— 4;5.H- a , — 3t -f- 'X , — i2t -V- oi , ec. — ,\cpr-\~o(., 

 ^ , ^Ts- -4- |3 , 8;r -f- (3 , I2/T -f- i3 , ec, é-dr -h j3 , 



— 4t -^ ^, — Qtt -F |3, — 12.7T -+- (3, ec. — ^Itt -4- § , 

 (A) ^a., — (4i7-t-«), — (8;7-f-a), — (i a^-+«)^ ec. — {^cit-Voi.') , 



4^ — a , 83- ■ — « , I azr — a , ec. à^or — ot- , 

 — [i — {Ar-hC^}, — (Sa'+j?) , — (laT-f-/^), ec. , ~ (4tì?.^+i3) 



4^ — f^ 5 S''" — /^ 5 i2;r — /Si ec. ^'■^sr — P , 

 Imperciocché in quanta agli archi delle prime quattro 

 rio'he , essi cominciando tutti in ugual modo nel punto B , 

 o-jpnre A , e terminando nel punto M , dipendono tutti in 

 maniera eguale dalla posizione del diametro AB^ e dalle ret- 

 te CP , PM . In quanto poi agli archi delle ultime quattro 

 file dovendo la soluzione del nostro Problema dedursi dall' 

 Equazione j^ =: a^ — x' , ed essendo in c|uesta le due or- 

 dinate PM = jr 3 PN = — 7 inssem collegate in guisa , che 

 la considerazione dell'una non può andare disgiunta da quel- 

 la dell' altra; ne viene, che mentre cerco gli archi, i quali 

 anno i loro estremi ne' punti B , , oppure A , ed I\I , cadrò 



an- 



