Di Paolo Ruffini. 535 



quantità (D) . Dunqne 1' Equazione (C) , della quale queste 



(D) sono radici, sarà un' Equazione incapace di una ridu- 

 zione opportuna alla determinazione dcir arco richiesto . 



Se qualcuno mai esitasse su questo discorso metafìsico y 

 per convincerlo pienamente della verità della nostra asser- 

 zione prendiamo a considerare più particolarmente le relazio- 

 ni tutte , che esister ponno tra le (D), e giusta il ( Capo 

 i5.° Teor. delle Equaz. ) veggiara , se per esse possa dalla 

 (C) ottenersi il valore di una delle sue radici , per es. , del- 

 la e', e se per conseguenza possa ricavarsi il valore dell'arco «'. 



7. Supposto, che la Lettera K ci esprima la ragione da- 

 ta del Quadrante » all' arco «' , cosicché si abbia ^ : «' = 

 K , e ^ = Ka', vedesi , che sostituendo nelle prime quattro 

 righe in ( A ) invece di (3' il suo valore sa- — «' (u. 4- ^ì » 

 ed in vece di ?r il valore Ka' otterremo 

 «" = (4K-l-i y, a"'=(8K-i- I )a',«'^ = ( 12K+ i)«', ec.^ 



«^^^= ( 4 ( e — I ) K -^ I )^' 



(E) ^' = ( 2K — I y, (3" z= ( 6K — I )<y.\ r = { loK — I ) y: , 

 f3- = (i4K— I V, ec. , p'*^^ = ((4^ — a) K — i)«' . 

 j, = __(4li_ I )^',y' = _(8K— iK, /■= — (12K — iK. 

 y" = _ ( 16K — I ) «' , ec. , y ^'^ = — ( 4e K ~ I ) «' , 

 ^' = — ( 2K 4- 1 V, $"— — ( 6K 4- \Y> S'" — — (loK -4- I )«' , 

 y^=. — ( i4K-f- I )«', ec, ,f^^^ = _((4/_2)K4- iK, 

 e per conseguenza ì' =^ ( 4^ -H i )* s' , t ' = ( 8K -+- i Yì , 

 t'- = ) laK -+- I Ve' , ec. , /'' = ( 4(c — I ) K- I )%', 



(F) ^ rr ( iiK- I )V, r = ( 6K- I )%',C"' = ( i^I^— O^' , 



ec-, t^' = ( (4./- OK- I )%', 



^* = ) 4K - I )* .', o" = ( 8K — I )%', »,'" = ( ifiK - I )%', ec, 



„(') =(4eK - I )V, 



; =( aK-+- » )S'. p" = ( 6K -V- 1 )S' . .'" = 



( IO K 



