Di Paolo Ruffini . 53i) 



-^7;;— =(4K4-i)% ec, ^^--_=:(4K4-r)*. 



~ = (4K + i)% — ^; = (4k + r r, 



(ioK+2) <(4,_,)K+r-i) 



(^)- .,„ - = (4K+ir; ec, ^ .= (4K + I)* 



(4K) (8K+1) 



^- = (4K-H i)S ^— ^ = (4K+ i)% 



= (4k 4- i)S ec. 



« 



» 



» ~~= (4K+0* 



'-p — = (4K-^ O' y '— 7^— = (4K + 0% 

 ,- = (4 K+ 0% ec , ' -^ — ( 4 K + I / . 



f 



Le u', u" , n'" ec. altro non essendo, che le quantità (D), 

 ne segue che le (I) saranno tante radici della Equazione (G); 

 ma ciascuna di queste (I) è ~ (4^^-{- iT • Dunque essendo 

 esse di numero infinito la (G) avrà infinite radici ir t' . 



Venendo ora a determinare , se possa dipendentemente 



dalla -7 ~ (4K -f- i)* ottenersi il valore della s osservo in 



t 



primo luogo, che nel passare dall' una all'altra delle (T), per 



esempio dalla -7 alla — -, — , da questa — alla — —, — ec, 



£ £ t t 



il valore (4K+ i)* si mantiene sempre lo stesso, non per 

 la forma della funzione , ma per im rapporto particolare fra 

 le radici . Dunque chiamate t' , t" , t'" , t'" ec simili quanti- 

 tà tutte uguali fra loro , mentre voglio dipendentemente dal- 

 la «' n (4K -f- i )* ^' valore della «" ( pei num. 16. 20 



Y y y a Me- 



