554 Riflessioni intokno alla eettificazione ec. 



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nei punti , ne' quali lì hanno li archi "7 5 -3 5 "J -Ritenuta 



pertanto 1' inolcata ipotesi poiché questi -g- , -^ , —- altro 



non rappresentano , che gli archi (L) , e cominciano quindi 

 tutti nei punti B, od A, e terminano negli altri Q , ed R , 

 od S j ne viene , che ancora le terze parti degli archi esi- 

 stenti nelle prime quattro file di (A) espressi in (M) ^ co- 

 minciando essi pnre da uno dei due punti B , A , termine- 

 ranno tutti in uno degli altri tre Q , R, S ; ma i primi due 

 punti B j A sono cogniti , dunque restando a trovarsi soia- 

 Txiente i tre Q, R, S , ne segue, che la sola determinazio- 

 ne di questi 5 basterà per trisecare gli archi tutti , che in 

 (A) formano le prime quattro file . Gli archi poi delle quat- 

 tro file seconde^ altro non essendo, che quei delle prime 

 presi negativamente , è chiaro , che , ritrovate le terze parti 

 di questi , restano determinate eziandio le terze parti di 

 queìii ; e per conseguenza la trisezione di tutti gli archi (A) 

 dipenderà dalla determinazione dei soli esposti tre punti , 

 Q, R , S. 



17. Dimostrata così impossibile la rettificazione del Cir- 

 colo , ne concludiamo ancora impossibile la quadratura ; 

 quest' ultima , ognun sa , pienamente dipendere dalla prima , 

 e viceversa . 



18. L'immortale Newton non restringe già il suo discor- 

 so al solo Circolo, ma lo estende a tutte le figure ovali 

 ( Princ. Matem. Lib. 5. Sez. 6. Lem. 2,8.); col mezzo sem- 

 pre di ima Spirale dimostra egli impossibile tanto la quadra- 

 tura , che la rettificazione di queste . Lo stesso potremo fii- 

 re ancor noi: supposto, che la (Fig." 6.") rappresenti una 

 qualunque figura ovale , vogliasi la sua rettificazione , o la 

 sua quadratura. Condotti perciò i due assi AB, DE, tirata 

 l'ordinata PM , supposto CP s a: , PM S7, e chiamati 

 « j j3 , 3- ( n." 4) ^^^^ ^^^^ della i-ettificazione j i tre archi 



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