Di Tommaso Valferga Caluso . 56 X 



sta — composta del numero a di ragioni o : <a . 



Così per esempio pigliando fra i primi termini venticin- 

 que mezze proporzionali successive, avremo a'* — i — 3355443 1 

 termini a interpolare fra quei , che immediatamente si se- 

 guono nelle tlue prime progressioni ; e tuttavia le due pro- 



^ Ita" ^ flii" ^ 3:0." 



i;re3SÌGni — a, a( — j » ^\~} » '^ \~") ' '^^° ' 



I a 3 



o ? "TT j ~^ j "=■ » <^c- avranno i termini sempre tali j che 



esìmo n — i 



li n, della seconda essendo — -^ j il corrispondeiite del- 



, (/i-i^a" ^ 

 Ta prima «( — ) si potrà geometricamente sempre 



determinare • 



3. Se pertanto più generahnente io suppongo y ^=. e' ^ 



n — I 

 potendo fare « = i , i =: e , sempre che sarà x ■=■ ;;,— , 



essendo m , re numeri intieri e positivi , y sarà funzione al- 

 gebraica di ;c , e di quelle , che si possono costruire colla 

 geometria piana . Ma se x è una frazione , che nella espres- 

 sione sua p ù semplice abbia nel denominatore per falrtori de' 

 numeri primi altri che a, onde ponendo qualsivoglia numero 



intiero per m ed re, non possa mai essere — - — = a: , non 



potranno a; ed y esser termini delle due progressioni , come 

 dianzi interpolate; ma potranno inserirsi nelle prime Oj i, 2, 3 



&c. a , b , — , — j , &c. con quella interpolazione , che il 



caso richieda , pigliando per esempio fra due termini della 

 seconda due medie in proporzione continua , se un fattore è 

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