568 Della iMrossiEiLiTA' della tjtiadratuj^a ce. 

 concio che x noti il seno o retto o verso , o la targante o 

 la segante . Le quali flussioni tutte convengono in ripugnare 

 a'i'e condizioni , che necessariamente deLLono trovarsi nelle 

 flussioni esatte , intiere di fluenti algcbraiche , e tutte sono 

 state volte e rivolte in ogni possiiiil modo . Non può esiste- 

 re una flussione, la cui fluente sia algebraica, e non s; sap- 

 pia , se non perchè niiuio mai abbia cercata la flussione tli 

 tal fluente; e sebbene in tutta T estensione dell'Algebra sen- 

 za numero abbiano a essere le fluenti non esaminate da al- 

 e-uno, non per-ciò è da temere che sia sfuggita a ogni calcolo 

 alcuna di quelle ristrette combinazioni di formole, di cui la 

 flussione possa avere qualche affinità colle circolari ; come 

 ron perchè niuno può sapere tutte le voci , che si possono 

 scrivere colle venti lettere dell' alfabeto ^ è men cejto quan- 

 te e quali sono puro anagramma di Roma . 



E chi non intende la forza di alcune ragioni può rassi- 

 curarsi considerando quanta maestria si scorge ne' netodi^ 

 che abbiamo , di dar la fluente di Xdr , qualunque possa 

 mai essere in tutta 1' estensione dell' algebra 1' espressione 

 di X funzione di x , sempre che si sappia stralciarla e scom- 

 porla ^ e si possa al bisogno liberarla da radicali; e come al- 

 lora la fluente si ha sempre con un numero finito di termi- 

 ni algebraici , o dipendenti dalle quadrature o del Cerchio , 

 o dell' Iperbole y onde a queste quadrature si riducono altre 

 innumerabili trascendenti. 



la. Ed è da avvertire che selbene la trascendenza della 

 quadratura dell' Iperbole sia pur anch' essa certissima , viep- 

 più trascendente vuoi riputarsi quella del Cerchio. Impercioc- 

 ché sia a = CA ( Fig. i." ) il raggio di MAw^ eia tangen- 

 te AT = if , iì triangolo CMrn = e , il segmento PMAw = s; 

 e sia M'Am V arco deli' iperbole j di cui amendue gli assi 

 eguali a aa ; il triangolo CM'm :ii v , il segmento P'M'Awi 



<a* at 



z . Avi-emo CP — — , PM = _ — ■ , v = 



