-\- — -\- -;; — i — T + ^c. 5 dove ciascuna lettera signifì- 



570 Della impossibilita' della quadratura ec. 

 eziandio giova ridune la quadratura dell' Iperbole equilatera 



facendo la metà dell'asse CA = y'a, osia pigliando per uni- 

 tà il lato della potenza della Iperbole ^ il seno e coseno di 

 45" . Che però dovendo la base del sistema essere e = 1 -\- 



A B C D 



[_ -. -|- 1 



I 2. 3 4 



ca il termine , che la precede , tutti i termini del sistema 

 riescono trascendenti ; siccome è chiaro supponendo b — e 

 trascendente nella progressione , di cui al n." a. 



Ma -7 r- , flussione del settore del cerchio , non si 



può similmente ridurre all' infimo grado, «a* -^ i* non aven- 

 do fattori che immaginar] ; sicché può stimarsi per la qua- 

 dratura del cerchio la ragione di trascendenza tanto maggio- 



di 



re 5 quanto — j- ^ , o ^ fatti a^ =. «^ i* :r: tj quanto 



CI -H i 



dr ^ ' dt 

 =r- è men semplice di • 



i3. Ma vediamo se alla certezza del fatto possiamo ag- 

 giungere r inteadimento della cagione , per cui forza è che 

 la quadratura del cerchio sia trascendente . Si sa che le Equa- 



A . . 



zioni per avere x = sen. ~- » iiicilidijifc ^i ocuu , u il coseno 



?7Z— I w-3 



^ ~" m(m-i)(/72-a) ~ 



di A, sono Sen.A=w*'(i-x') — ' —^ x^[\-x^) 



m — 5 



m{/r.— i) (r?z-?.) {m—^) {rn—l\) , ~~ 



m m-2, 



"T m ( m — I ) ~ 



ovvero Cos. A = ( i — ;f*) ^ — --^ -a^(i-;t') "^ 



m (f?r — i ) ("i — 2 ) ( m — 3 ) ~; 



