Di T0BIMÀ30 Valperca Caluìo.. 671 



Onde essendo jr la circonferejiza , n il numero -de' Iati j a il 



raggio j e però i'area del poligono inscritto rea* sen.— cos. — 



=:^ — «a* sen, — , fatto ni = -r'^s onde A sia jl quadrante , 



Sen. A^^ij, CosA^:©, avremo l'area del poligono — na sen. — = 



— na*x dipendente da qual si voglia delle due Equazioni 



?n — I OT~3 



m — 5 



a. 3.4. 5 



m-4 



^ m{m~i){m-^.){ra .'S) ^,^^_^.^ ^ &c. che così pure senza fare 



2.. 3.4 

 «vanire i radicali^ sono dell'ordine m, e constano del numero di 



termini — quando m è pan, e quando è caffo. Sicché a 



misura che cresce il numero de' lati 11 ^m , la relazione dell' 

 area del poligono al quadrato del raggio anderà crescendo e 

 di grado e di numero di termini all'infinito . Dunque il limi- 

 te di essa relazione è una serie senza fine . Ma l'area del cer- 

 chio è il limite di quelle de'poligoni inscritti ; dunque la sua 

 relazione a esso quadrato è una serie senza fine . 



i4- Ma più forza farà il considerar la ragione, per crii «i 

 può dimostrare a priori che T Equazione , che ne dà il seno 



.A 



di — , vuol essere almeno dell'ordine m*, e si è perchè il se- 

 no di A , da cui si parte , non è seno dei solo arco A , e 



Cecca del 



