5~6 Della impossibilita' della quaoratcua ec. 



e sotto per /e'— a;% ho ydx ~ ± -^qr, Y ■ , 



flussione di quattro termini, <Ie' quali i <3ue primi hanno 

 sempre la fluente per mezzo della quadratala del cerchio, e 

 i due altri I' hanno similmente per la medesima , quando m 

 è pari ; e quando è caffo, 1' hanno algebraica . Poiché sap- 

 piamo che, essendo in parti del raggio = i, A l'arco, il cui 



X e^c'dx " -e"x''clx 



seno = — j la fluente di - " è ec*^ A.quella di — == 



, I 1 



e — e"x/c^ — x^— — e^A^e per le altre^ la cui fluente è al- 



gebraica sempre che ttz è caffo , quando 1' esponente è pari ., 



r x^dx 3.5.7 (p — ^> r / ^ 



375"^ -^3.5.7^ "•••~^3.5.7...(/,-r)^ jA-J- 



Sicché quanto v' ha di trascendente in queste quadrature , 



riducesi ad A , e alla ragione del raggio alla periferia , onde 



I 

 5Ì ha r area del settore — c*A = DCM ( fig. a.'), supposto 



I 



CP =: Jf , CB~-c; e però eziandio quella di DC/!?/?ì = — e* A 



I 



3 



■^ - Xy/c* — .1% di cui è facile capire che ha da esser fun- 

 zione algebraica 1' area dell' ovale , generata e percorsa dall' 

 ordinata _y nel passare dalla primitiva sua posizione su CD , 



bce"' 

 dove ;»r = o , 7 ~ "V4^r , a quella , che le conviene quando 



i3. Ma se così vediamo, che la trascendenza della qua- 

 dratura dell' ovale è la stessa che quella di A, e del suo 

 settore , vediamo insieme che senza aver fatto uso di alcuna 



ipo- 



