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ro , il cembalo, il salterio ec. hanno limitata l'Ottava a so- 

 li dodici semìtuonl, sopprimendone cinque, o per parlare con 

 più precisione 3 di due facendone im solo ( come si vede ese- 

 guito cinque volte nella citata figura prima ) accordandolo 

 in modo che la voce sia media fra le due che sarebbero con- 

 venienti al due diversi tasti . Così , per esempio , dove il 

 violino esprime con due diversi suoni ut diesis , e re ijimmol- 

 le , il cembalo moderno comunale non ha che un tasto solo 

 che serve per tutte e due le dette note . 



I Matematici hanno ridotto a ragioni numeriche gì' in- 

 tervalli tutti dell' Ottava . E poiché un suono sta ali' altro 

 in ragione composta della lunghezza, della grossezza ^ e della 

 tensione della corda , per eseguire i loro calcoli hanno sup- 

 posto che due delle dette tre dim.ensioni sieho le stesse , ed 

 hanno sottoposta 1' altra al rapporto. ( Una consimile suppo- 

 sizione è stata fatta per la colonna d' aria contenuta in una 

 canna di organo , o in un flauto . ) Per esempio hanno preso 

 due corde eguali in grossezza e tensione , ed hanno fatto ba- 

 se delle ricerche la lunghezza: oppure ( che è la stessa cc^a) 

 hanno divisa nna sola corda in due parti mediante un ponti- 

 cello o scrannello sottoposto . Hanno rilevato che sottoposto 

 lo scrannello nel luogo in cui la corda resti da una parte la 

 metà precisa di quella che è dall' altra , ossia qualora le due 

 parti stanno fra di Imo come i a 2, le medesime si corris- 

 pondono in ottava : quando stanno come a a 3 , si corrris- 

 pondono in quinta : quando stanno come 3 a 4 si corrispon- 

 dono in quarta . Procedendo colle loro ricerche i Matemati- 

 ci , alla testa de' quali si vuol collocato Pitagora , hanno fis- 

 sato i rapporti di tutti gi' intervalli , secondocchò si trova- 

 no indicati nciìa citata figura : e poiché per esser essi enun- 

 ziati con diversi denominatori , la nostra mente non può con 

 facilità concepire qual relazione abbiano fra di loro _, ho ri- 

 dotto tutti i diciassette rapporti ad un comune denominato- 

 re, cioè al i8o : numero che parmi assai acconcio a non gene- 

 rar confusione nella mente : per altro si può far uso di altri 

 Tomo IX. I i i i de- 



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