Di Gregorio Fontana . 6^7 



templato da Eulero dello sfiegamcnto nullo , e della verga 

 roa grave; poi nell'altro caso della verga petaiilc , e del 

 muro dotato di sfregamento . 



Soluzione del i.'* caso in cui si prescinde dal peso della 

 verga , e dallo sfregamento . 



Suppongo trovarsi la verga nella posizione richiesta per 

 l'equilibrio^ e risolvo la forza del peso P rappresentata dalla 

 retta verticale AF nella forza FG perpendicolare alla verga , 

 e nella AG in direzione della verga , la prima delle quali 

 tende a far airare la verga attorno al sostegno O , e la se- 

 conda a farla strisciare sui sostegno a seconda della sua stes- 

 sa direzione . 



Si rappresenti colla retta BM perpendicolare al muro la 

 reazione o resistenza , che quivi incontra la verga , e si ri- 

 solva anche la forza BM nelle due MN , e BN , quella nor- 

 male alla verga , tjuesta in direzione di lei , quella tendente 

 a rivolgerla intorno air appoggio O , questa a farla correre 

 sull' appoggio nella direzione BA . Guido dal sostegno O al 

 muro la perpendicolare OE = Z», e faccio 1' angolo BOE = «t', 

 tutta la verga BA =:i « ; la sua parte OB zi x , V altra 

 OA = o — .r , il peso P zi p , e la forza BM zi f Ora lo 

 etato di equilibrio della verga esige queste due condizioni ; 

 I ." che non ci sia moto rettilineo di strisciamento sul soste- 

 gno O ; 2..' che non ci sia moto rotatorio intorno ad O ; le 

 quali condizioni importano i/. 1' eguaglianza delle forze op- 

 poste AG, BN ; a." l'eguaglianza de' momenti delle forze 

 GF , NM . Ma AG = psen.cp , BN = fccs.cp, GF = pcQs.(p , 

 NM Zifsen.Op . Si avranno dunque le due seguenti equazioni 

 dell'equilibrio 1." psen.Cfi z= fcos.cp. Il* p (a — x) cos.(p 

 = fxsen.<g ; dalle quali , cacciando y , si avrà tosto 



pxsen.<^'' 

 p {a — ^)cos.i:|^= , e quindi {a — x)coi .(p^ =xscn .(p^ , 



e per ultimo x = acos.(p^ = — — , e conseguentemente 



X n {/abb. Il che &c. 



Kkkk a Qae. 



