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*-'4o Della Fermezza o Pvesistekza ce. 



P R B L E M A III.° 



i6. Ritrovato con un esperimento immediato il peso che 

 riduce air estremo di schiantarsi un soìldo cilindrico d' una 

 dita materia , determinare in un canale della stessa materia 

 la grossezza, il diametro, e 1' altezza dell' acqua nello stato 

 di equilibrio fra la resistenza del canale e lo sforzo slìaucan- 

 te- del fluido . 



Sol. 



Sia S la sezione di rottura del solido cilindrico ^ P il 

 péso schiantante , e si concepisca una lastra della stessa ma- 

 teria , che abbia una larghezza = / , ed una grossezza = g . 

 Dal Teor. II. ° si raccoglie che il peso , da cui questa lastra 



VI" 

 sarà ridotta all' estremo di rompersi , sarà — ^ essendo Ig la 



o 



sezione di rottura di essa lastra . Incurvisi ora questa lastra 

 medesima in un canale del semidiametro r , della grossezza 

 g, e della lunghezza /_, e chiamala a V altezza dell' acqua 

 sopra r asse orizzontale del canale , si ha ra per 1' espressio- 

 ne della forza impiegata a spezzare un anello qualunque del 

 canale . Se pertanto si suppone , che la fessura del tubo si 

 stenda per tutta la lunghezza /, converrà moltiplicare Infor- 

 za r^i per tutti i punti di questa lunghezza per avere l' espres- 

 sione della forza operante in tutta la lunghezza. Sarà dun- 

 que ral un volume di fluido , il di cui peso rappresenta un 

 tale sforzo, e però chiamando /tz la gravità specifica del fltuJo, 

 il detto sforzo sarà mral . Oia dalla dimostrazione del Teor._I.° 

 si fa palese che questo sforzo agisce in direzione perpendico- 

 lare alla fessura, cioè alla sezione di rottura ; ed è altronde 

 evidente, che la lastra o diritta, o incurvata in cilindro op- 

 pone la medesima resistenza alla forza operante in direzione 

 perpendicolare alla sezione di rottura . Dunque lo sforzo , 

 che Epezza la lastra diritta ,. dcbb' essere uguale a quello, 



che 



