Di Geegorio Fontana. 661 



cioè Cost. :=; A — b -h -;^ ; e conseguentemente 



n^u'' n^u^ Illuda l -.'s 

 » — A — £' [-X ~\ 77 — — I 7— . \ — prendendo tal- 



f^ 2.p ìz qdr Jz 



rds , ,. 



mente Y integi-ale V ~ ^ che svanisca al diventare ^ — Zs . 



Dicasi ora P la f'oraa premente saila superiore superficie 

 KV ; e sarà /;;=;? allorché diverrà a; ;5 !>' ~ a ^s zn, r^ zzi, q\ 



n^u*' n^u" n^iidn Cds 



d' onde nasce PsA — Z^H-w-f- — — — — r — — -, — • \— . 



'^ il]'- aq qdr J z 



Ma poiché nota esser dee non meno la figura del tubo , cIt* 

 la natura della linea centrale , saranno espresse con funzioni 

 di r tanto V ascissa oj — I j. , quanto la sezione KV ^ q , aà 

 essendo inoltre P o costante, o una funzione ancor essa dir, 

 oppure di :ì , ne risulterà un'equazione differenziale fra /• , 

 ed u , dalla quale mercè l' integrazione si troverà u dato 

 per r . Il che era &c . 



Notisi qui , che P dee rappresentare 1' altezza della co- 

 lonna d' acqua , il di cui peso uguaglia non solo la pressio- 

 ne d' uno stantuffo ap|^!icato alla superior superficie KV , 

 ma ancora la pressione dell' ataiosfera , per modo che nel 

 supposto che KV sia di pochi piedi più alta dell' apertura 

 PF, e che non siavi altra forza premente in KV" fuori di 



— ;=: M , si ha 



{b — te) qdr / n'^ zi' v 



Muchi -\ 1 \r { r — "~7T )'?"'■ ^ ©• 



Problema IV^ 



5. Supposte le sezioni dell' acqua normali alla linea cen- 

 trale , oppure V equivalente , cioè che il moto di ciascuna 

 falda o strato elementare d' acqua si faccia in direzione del- 

 la linea centrale : si dimanda la pressione deli' acqua contro 

 le pareti del vaso o tuho per eui trascorre . 



Sol. 



