664 Della, pressione dell' acqua in moto ec 



tangenti IV, Tn alla linea stessa ceuìtrale ne' punti estremi 

 I, T, si faccia 1' angolo BIV — j3 , e 1' angolo OTH = <J5 . Ora 

 chiamisi u la velocità delT acqua per la sezione data FG se- 

 condo la direz'one della tangente PS , e jisulterà la velocità 

 secondo la direzione verticale = u sen p; . Peilocchè la velo- 

 cità dell' acqua per ia sezione indeterminata MN secondo la 



direzione verticale sarà = , e Eecondo la direzione 



z 

 fZMsen. 



fZMsen.u 



della tangente OR sarà =: . Fissato questo si rinet- 



° 2;sen.<p ^ 



ta , che l'elemento d'acqua M/72/2N viene accelerato così dal 

 proprio peso , come dalla pressione prodotta dall" azione mu- 

 tua delle particelle dell' acqua . Il suo peso è = zdx ( chia- 

 mata I la gravità terrestre acceleratrice ) ; e se la pressione 

 contro la superficie MN si fa uguale ad una colonna d'acqua 

 avente MN per base , e p per altezza, una tal pressione si 

 trova •=^ p z ; e col ragionamento già usato ne' Problemi I.* 

 e II." si scopre la forza acceleratrice di detto elemento se- 



zdx — zdp dx — dp 



coftdo la direzione verticale all' ingiù = ■ -, — —=^ — ; . 



^ zdx dx 



Quindi risolvendo questa forza acceleratrice in due altre , 



una in direzione della tanaente OR, l'altra in direzione nor- 



O" 



dx — dp dx — dp 

 male a QR:, si trova la prima = — -j sen.<}> rr — — ■ . 



Sarà dunque pel principio delle forze acceleratrici — — — ds =: 



nusen fi nzdusén.<b sen. f^. — midz sen. (p sen. f/. — nuzd<p cos.(pstn.f^ 

 zsen.cp '^^ s'sen.(p* 



n^udusen (A (ìi'^ u^ dz sen .(p sen .{jt,'' -+- n^u^zdc^cos.Co spiv^^) 

 «^sen.qj* xr'sen^^ 



Ma perchè nell' istante che MN s' innoltra in mn , CD si 

 avanza in ed, ed è perciò l'elemento CcJD = Mw»N , 

 cioè ^<f/-sen.4f = zds&eu.Gf , ovvero 



ssen. 



