Di Gregorio Fontana . 69 T 



FR =y , ER =ar , il raggio CE r: r , 1' arco DAF = k ; ne 

 verrà in conseguenza la forza ¥f — bdu : e perchè sta 



F/: FG : : EF : FR , sarà FG = -^^ = dp , nominan- 

 do y^ la so;nmi di tutte lo forze FG. Innoltre siccome 

 if = DAG — CF—riv — Arc.cos.-Ì j e però 



- , , X dx rdx rdx; 



du = -d.r Arccos.-'— 7^- = ^J^^T^" ) = — 



quindi dp = bdx' . L'integrazione di questa formola offre 

 jy z= bx -\- Cost. E poiché p è = o in D , dove x = — r ; 

 ne viene Cost. ~ br; conseguentemente pZZb(r-\-x): fa- 

 cendo ora X ^= r , sarà la somma delle foize FG per tutta la 

 semiperiferia ■=. p =■ 2.br =. Ka , e perciò ciascuno dei due 



punti C , D soffrirà lo sforzo — ka ■=■ b r . Sia pertanto 



a 



MN«/?z ( Fig.' 6 * ) un elemento della superficie del tubo , 

 e si assuma HM = .y ; sarà lo sforzo contro la zona elemen- 

 tare W^nm tendente a spezzarla =: brds , e contro la super- 

 ficie indeterminata HMNG sarà un tale sforzo z=. hrs ^ e per 

 ultimo ( chiamata / la lunghezza del tubo ) la spinta dell' ac- 

 qua contro tutto il tubo in quanto è diretta a farlo crepare 

 si trova = Ihr . Il che era &c. 



43. Nella soluzione di questo Problema non abbiamo te- 

 nuto conto della grossezza del tubo , e lo abbiamo conside- 

 rato come puramente superficiale , perchè quando un canale 

 di competente larghezza ha solamente poche linee di grossfz- 

 za , come si costuma ne' condotti di rame , i quali per la 

 grande fermezza di questo metallo malgrado la loro sottigliez- 

 za fanno una sufficiente resistenza , si può senza errore la- 

 sciar da parte la grossezza del tubo , e considerare tutto il 

 contorno solido del mede^mo come una geometrica superfì- 

 cie cilindrica . Quando però si vorrà procedere con rigore, in 



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