Di Francesco Pezzi . 1 1 



Ora per ottenere tutti i seni e coseni degli archi bumul- 



tipli , si dividano gli archi precedenti per m , e si avrà 



, / '2U+-Ì \ . /unr \ 



$en. a ; ± sen. ( 7ru:a);±: sen. ( — ^) {^) 



\ ni J \ ni J 



7ri^a\ -, COS. ( ± « ) (d) 



m / \ m ' 



Fra le espressioni (5) e (6) , egli è d' uopo di distingue- 

 re tutti i seni e coseni disuguali tra di loro , da quelli eh' es- 

 sendo eguali , devono per conseguenza essere ricusati . 



3. Dico in primo luogo che non si possono sostituire a n 



per quest' oggetto nelle espressioni (5) e (6) , che i valori 



seguenti 



m — I m — a 



» = o,ija,3,.... ovvero ■ (7) 



- ovvero — secondo che m sarà dispari ovvero 



2, 2, 



pari , in guisa che 1' ultimo e più grande valore di ara se m 

 è dispari , ovvero di 2,/z + i se ni è pari , sia =^ ni — i ; 

 tale sostituzione darà 



sen. a ;± sen. f—;rq: a) ;± sen/ — a- it aj;±sen.r — r ^La\\ 



/m — I \ xTO— I \ 



. . . . ± sen. ( TT^a \ ovvero ± sen.l tt ± a j (8) 



COS. a ; — cosY— tt— aj •, cos.f — TrdzaJ; — cos. ( — .7 ±<2 J j 



.... — COS. f 7r±a) ovvero COS. ( t ài aj (9) 



Si prenderà 1' ultimo o il penultimo de' termini precedenti 



secondo che m sarà dispari ovvero pari . 



4. Coi valori successivi dati qui sopra a n , i quali 



hanno generato le espressioni (8) e (9) , non si è supposto 



2.11 nn-h I 

 altro , che i numeratori delle frazioni , , i qua- 



m ni '■ 



li esprimono tutti i numeri intieri, acquistino conveniente- 



B a nien- 



I 



