la Sopra un Fiioblema TracoMOMETRico 



niente 1 valori successivi i , 2 j 3 , . . . m — i;o non prin- 

 cipia questa serie , perchè i valori che ne risulterebbero so- 



.,!.,.. . . . . , 3/1 



no già dati ne primi termun sen. a , cos. a j m guisa che — 



m 



I 



non possono mai essere numeri intieri , senza da- 

 re , come si vedrà fra breve , dei valori o inutili , o eguali 

 a quelli già ottenuti in virtù di un° ipotesi anteriore dì n ■=■ 



m — I 

 ad alcuno de' termini della serie 1,2, 3, .«.••• 



m — iì 

 ovvero » 



t r r ■ 2.'i ^n-\- l ^ , 



5. In tatti se e — tessero numeri intieri , il 



m m 



primo pari ed il secondo dispari , e quest'ultimo non può es- 

 sere altrimenti , i seni e coseni delle Formolo (5) e (6) sa- 

 rebbero rispettivamente eguali fra di loro ed eguali a sen. a, 

 cos.a , in virtù delle equazioni (i) e (a); essi devono dun- 

 que essere rigettati. 



6. In generale egli è evidente , che secondo la condizio- 

 ne del problema , si deve escludere ogni espressione di seno 

 e coseno trovata con valori di /i , maggiori di quelli della se- 

 rie (7) , la quale fosse eguale ad ian' altra , somministrata da 

 qualcuno de' termini di questa medesima serie : si dovrà si- 

 milmente ricusare qualunque valore di seni e coseni d' archi 

 sumultipli , trovato in seguito di una supposizione a ara ov- 



. are are 4- I 



vero a a^ + i , nelle espressioni — , , il quale non 



^ m m 



fosse contenuto nelle espressioni (5) e (6) : perchè tali seni 

 e coseni non apparterrebbero più ad archi sumultipli di alcu- 

 no di quelli j che sono espressi dalle Formole (3) e (4) , e 

 the sono i soli , i cui seni e coseni si uguaglino fra di lo- 

 ro : finalmente qualunque espressione di seno o coseno, che 

 sia riduttibile ad una espressione finale del seno o coseno 



deli" 



