i4 Sopra un Problema Trigonometrico 



de'valori o di già trovati, o non legittimi, egli è necessario 

 eh' essi siano in particolare delle frazioni , cioè n si potrà 

 al più eguagliare successivamente ai termini della serie (7), 

 di cui a/i rappresenta tutti i termini risultanti pari , e a/i+i 

 i termini dispari . 



10. Or le serie (8) e (9), aventi ciascuna m tèrmini, 

 danno m espressioni conformi alle (5) e (6) : ma le due ul- 

 time di queste sono doppie a motivo del doppio segno ± ; 

 dunque il numero de' loro termini , dai primi in fuori , è 

 z:a(m — ^x): la quistione è quindi ridotta di presente a 

 trovare quante di queste a ( ra — i) espressioni, soddisfaccia-' 

 no al problema . 



11. Sia a quest' Oggetto In primo luogo m un numero 

 dispari = 2Ì + i ; le espressioni (8) e (9) diverranno, pre- 

 scindendo dai primi termini sen.«, cos.a, che non possono 

 essere eguali ad alcuno di quelli delle mentovate serie 



\ 





— sen.f — 3-+fl Vj-sen.f —j—~'7r—a ) ; . . . — sen.f — ; wnia ) ;, ! 



\aA-t-i / \2,/c4-i ^ \2.k+-i ^ J 1 



^2,/c4-i ' \3,k-{-i 



2 /e — I \ r ^k 



sen. 



/a/c — I \ f 1K, \ \ 



•( —7— — TT -\- a j ; — sen. — ^7— tt — a ) J 

 \a/t-f-i ' \a/ó4-i J 



e — cos.f— :t+ <z) ; -f- cos.f— T— — ir + a); ...... 



\%k-\-\ J \2/t-+-i / 



cos/ — ; T+a ):. . . — cos { — ^4-« ), -t-cosY — ; a->a ) 



\2A+i J \^k + \ J V2/C-M J I 



—ccsf— T — fl i;+cos.( — ; TT — fl\...±cos.l — 5T-a 1; I 



\2>t+i J \2AH-i y \2,k^l / I 



• ai — I N f zk \ I 



— COS.f -— w — Cl ]: + C0S. ( — ; TT — a ) ^ 



\ 2Lk-\-i J \ a^+i / 



Egli è chiaro che i seni e coseni che si corrispondono 



I 



in 



