lO SoruA UN Problema Trigonometrico 

 sen. a ; -h sen. ( ^ ^r — « ) i + ^en. { ^ tt -^ a ) ; j 



+ sen.(^^;r-« ) ", ±sen.{~,r-a) \^ ^^^ 



Ne' due ultimi termini delle serie precedenti, si prenderà il 

 segno superiore, ovvero 1' inferiore, secondo che k sarà dis- 1 



pari ovvero pari ; e 



I / ^ N 



COS. a ; — cos. ( "^ 5^ + « ) i "5- cos. ( ^ ^ + ^ ) ' 



^co9.(-^^ + o); . . . . ± COS. (- X— a) |.(i9 



o l I J 



-cos.(-^:r-a)-, . . . qicos.(-^p^-«) 



Ne' due ultimi termini precedenti, si prenderà il segno supe- 

 riore ovvero F inferiore , secondo che k sarà pari ovvero dispari . 

 i3. Le espressioni (la) e (i8) danno, la prima ^^ + /' 

 e la secónda ak , vale a dire ciascuna m-' seni più semplici 

 possibili , diversi fra di loro , d' archi sumultipli ; la stessa 

 cosa risuha per i seni e coseni forniti dalle serie (i3)e(i9); 

 tali espressioni sono le più semplici possibili, perchè ottenu- 

 te coi minori possibili valori di ara , e di ara + i nelle For- 

 inole (5) e (6) ; ma ciò indipendentemente dall' arco dato 



via\ or siccome quest'arco si è supposto non > —^, cosila 



inao-'^iore semplicità delle mentovate espressioni è assoluta, 

 perchè gli archi contenuti in queste sono ciascuno, non mai 



I I "TT 



ma-^eiori ài — tt •■ sia ma<— tt ^ ovvero a— , r essen- 



do uu numero > i ^ il più grand' arco contenuto nelle espres- 



8Ì0- 



