Di Feakcesco Pezzi . ly 



sloni (la) e (i3) è ^^- ^ + a = f^^j-^ -^r j~-^ ^ = 



zrk-hi , , :t I 



; TT ; e quest arco e < — j ed e = —tt, quando /•=! 



3r(2^-f-i) ' ^ a a, ^ 



ovvero ma — —7F; similmente il più grand'arco delle espres- 



sioni (i8) e (19) è -^- ^ + « = ( TT "^ 4^^ ) '^ = 



— i — — , TT, ed il coefficiente di tt e <— , anche suppo- 



4rk ^ 2. '■'■ 



nendo r= i , cioè 7/za = -sr: inoltre i minori archi delle 



2, 



serie in quistione sono positivi , nella stessa ipotesi di 



ma < — tt; perchè tali archi sono —, tt — a, ovvero 



a -^ ayè 4- 1 



I . I I II 



—fTT — a 3 cioè — TT 7-7 ZTT, ovvero — r^r — -rT''^y 



ciò eh' è anche vero , ponendo r = i , ovvero ma = — tt . 



^ a 



i4« Se venisse proposto un arco ma > — tt , allora si ri- 

 durrà il suo seno o coseno a quello dell' arco il più sempli- 

 ce, che non sarà mai > — tt ; d' onde si dedurrà il valore 



a 



di a , quello di 711 essendo dato ; e se il seno o coseno così 

 ridotto , avrà il segno — , allora si cangeranno i segni delle 

 espressioni (la), (i3) , (18) e (19). 



i5. Si possono ora riunire i risultati precedenti , in tre 

 teoremi , due de' quali sono i termini generali delle espres- 

 sioni (la) e (18), (i3) e (19) ; tali teoremi ci sembrano de- 

 gni di attenzione per essere stati dimostrati a priori, e per la 

 loro semplicità e vantaggio di cui forse riusciranno talvolta 

 jieir Analisi . 



Teorema i. Se ar è un arco di circolo, m un numero 



C a in- 



