ao SoPKA UN Problema TaicoNOMETiiico 



intiero, mx un multiplo di quest' arco, non vi sono che m 

 seni o coseni , disuguali tra di loro , d' archi suraultipli di 

 quelli 5 i cui seni e coseni sono eguali al seno e coseno deli' 

 arco dato mx . 



Teorema a. Tutti i seni .disuguali fra di loro, della forma 

 la più semplice possibile degli archi suraultipli di quelli 3 

 i cui seni eguagliano quello dell'arco dato mx , sono rappre- 

 sentati nella Forniola 



sen X- ± sen. /— a- ± ( — i )" :c ] (^o) 



Nella quale si farà successivamente /z =0,1,2, 3,.... 



TU I 771 7.71 — I m , 



• • . . — ovvero — : ■ ovvero — , seconuo che tti 



a a a a 



sarà dispari o pari : per ciascuno de' valori di 71 si piglierà 

 due volte 1' espressione precedente , una co' segni superiori , 

 e l'altra cogl' inferiori; nel caso di ;ì=:o, delle due espres- 

 sioni eguali ± sen. + a;, non si terrà che una sola sen.ar; e 



quando 7i = — , il valore corrispondente essendo j^ san./- a'-^rj, 

 questo non si prenderà che una sola volta col segno superio- 



771 ^ 



re ovvero coli' inferiore, secondo che —sarà un numero dis- 



a 



pari ovvero pari . 



Teorejna 3. Tutti i coseni disuguali fra di loro della for-« 

 ma la più semplice possibile , degli archi sumultipli in qui- 

 stione 5 sono dati dalla Formola 



cos 



.x — {- iycos.l^7r±x\ (ai) 



Nella quale si farà successivamente 71 ■=■0, i, n. 



m — r 



a 



m m— I 771 , ,. , 



tìvvero — ; ovvero — , secondo che m e dispari ov-» 



a a a 



vero pari ; e per ciascuno de' valori di 11 , si prenderà due , 



volte V espressione precedente ^ una coli' arco x preceduto 1 



dal segno superiore , l' altra collo stesso arco avente il segno 



in- 



