Di Francesco Pezzi . 2, i 



inferiore j trattone il caso di « = o , in cui de' due valori 



eguali COS.+ a, non si terrà che un solo cos. a ; e nel caso 



m TI / ^ \ 



di ni pan , quando n = — , essa divenendo -^ cos. { —tt — vc], 



non si prenderà che una sola volta col segno superiore ovve- 



ni 

 ro coirinferlore , secondo che — sarà pari ovvero dispari . 



i6. Dalle formole precedenti (20) e (ai), egli è facile 

 di trarre le più semplici espressioni delle tangenti , cotan- 

 genti, secanti e cosecanti degli archi sumultipli di tutti quel- 

 li le cui tangenti , cotangenti , secanti e cosecanti sono egua- 

 li alla linea analoga dell' arco mx ; e si troverà 



tang.a; = 1: tang./ — 5r+ « \ (22) 



cot. X =:. +_ cot. i — 7r±.x\ (a3) 



£ec.a;=( — iysQc.i — jr-±,x\ (a4) 



cosec.^ = + cosec./— 3-+ (— i)''a;\ (aS) 



Si farà successivamente ne' quattro termini generali prece- 



. m — I m 



denti ra = o, ij a, .. . . ovvero — , secondo che 



m sarà dispari ovvero pari ; e per ciascuno valore di ra , si 

 prenderanno due volte questi terminij una co" sejjni superio- 

 ri , 1' altra cogl' inferiori : nel caso di re ~ o ^ de' dopp] valo- 

 ri eguali + tang. + .r j +cot.^Xj sec. ■+ x , ^ cosec. 4- x , 

 non si terranno che i soli rispettivamente tang. x , cot. x , 



m 

 «ecAT , cosec. ;rj e ove n^=. — , si porrà mente, che le for- 

 inole (aa) e(23) sono rispettivamente eguali a— tang. Ì—tt-x) 



ed a — cot. 1— 7F — x\ ed i termini (24) e (a5) diverranno 



± sec» 



