Di Francesco Pezzi . a5 



rie (i8) e (19), i cui ultimi termini nelle due prime serie de- 

 vono trascurarsi , a motivo che sen.^^=o, e cos.^ 7/ = — i, k 

 rappresentando un numero dispari , e fornendo quindi im 

 valore di già trovato coli' ipotesi di n = o , quindi si ha in 



in 

 virtvi de' penultimi termini /j=i — 1= — — i , onde le For- 



a 



mole mentovate danno 



a re 4- I "^ 



sen. X = sen. ir \ 



COS. X = COS. ■ TT I 



Tìl -» 



_ are •+■!,./ are+i 



E y— COS. TT-^V — I sen. v (29) 



La quale esprime tutte le m radici dell'equazione ^""+1=0. 



in — I 

 Il numero de' seni e coseni sumultipli (28) è — • -\- \ 



m+i m , ,. . 



= ovvero — , secondo che ììi e dispari ovvero pari ; e 



a/j-l-r 

 a motivo del doppio segno che precede sen. tt nell'es- 

 pressione di y , cioè delle radici in quistione , il loro nume- 

 ro sarà di w -h i , ovvero di m, secondo che m sarà dis- 

 pari ovvero pari : ma nel primo caso , 1' ultimo valore di n 



dà sen.— 5r= o ; dungue esse si riducono in ambi 1 casi a /» 

 m -^ . 



radici diverse , conformemente alla teoria delle equazioni . 



11 doppio segno è scomparso nelle espressioni (26) e (2,7), 

 poiché questo è introdotto nelle formole (3) e (4) dall' arco 

 ma che qui è = o : nella formola (2,) si ha — cos. ma = — . 

 cos.o = — X = cos. (a/i + i)tj quindi il simbolo cos.(3«+i)y, 

 resta positivo . 



ai. All'equazione /" = rh i soddisfa T equazione j" = 

 cos.:r — ^/ — I sen.x, essendo l'arco mx = imr ovvero 

 (are -1- i)a-, secondo che vale il segno superiore ovvero l' in- 



Tomo XI. D fé- 



