Di Francesco Pezzi . 47 



rà mente ài giustamente conformarle alla natura del medesi- 

 mo ; si sa , a cagion d' esempio , che tutte le radici m'"' 

 della quantità a+b-/ — i , sono contenute nella formola (*) 



^(«4- V-0= [/ ('^*^-^')(<^°^-;^ -^ /-i sen.^) 



ove per x si possono prendere, non già indistintamente tutti 



b a 



eli archi che hanno il medesimo seno -rr^— -77;, e 003.-77—77-77:» 

 =■ ^(a -hb y y'{a -\-b f 



ma solamente quelli fra questi archi , che avendo il seno e 



coseno prescritti , sono conformi alla natura della formola 



in quistione : ora la legittima deduzione di questa suppone 



X 



intrinsecamente che tanto cos.o:, quanto co». — siano positi- 

 vi, somigliantemente a ciò che osservammo nel n.° ar ; 

 perciò dalla formola (i2i) , egli è necessario di escludere tut- 

 ti i valori di ra che danno de' coseni negativi, vale a dire che 

 devesi supporvi n pari ; allora un' eguale supposizione dev' es- 

 ser fatta nella formola (2,0) , affine di avere gli stessi archi ; 

 quindi V espressione precedente diviene 



Y {a+by/—i)-\/ la^-hb^jUoi. +v/— isen j (3i) 



_ , b a 



Essendo sen.a: = ,. , 77- e cos.:r = —7-1 — f^ 



Ove per ottenere tutte le m radici, si porranno successiva- 



niente per n 1 valori o , i , 2 , 3 , . . . ovvero — , 



a a 



secondo che /ra.sarà dispari ovvero pan, prendendo ad ogni 

 valore di n due volte l'espressioni (3i) e (Sa) ; una co' se- 

 gni superiori , e I' altra cogli inferiori , eccettuandone il caso 



Da di 



(*) Veggasi fra le altre 1' ercellen- hi per titolo : Elementi di Algebra . 



te opera del Socio Pietro Pdoli , che 



