148 Memoria Idrostatica 



del centro di pressione della data superficie da questa retta; 

 e se facciasi 1' iftesso rispettivamente ad altra retta arbitra- 

 ria giacente n?lla stessa snperfìcie , che seghi per altro la 

 prima perpendicolarmente, si verrà a fissare il centro di 

 pressione delia superficie proposta , dovendo necessariamente 

 quello essere , in cui si segano le due rette di distanza pa- 

 rallele alle date di posizione . 



a. Il circolo AZFR rappresenti una cateratta che esiste 

 nella sponda d' un fiume o d' un lago : suppongo il punto 

 supremo A essere appunto nel livello del fluido ; pel centro 

 C conducasi il diametro verticale ACF ; in questo esiste si- 

 curamente il centro di pressione ; poiché non può darsi al- 

 cuna ragion sufficiente di sua esistenza in un de' due semi- 

 circoli AZF , ARF ad esclusione dell' altro . Si dovrà per 

 tanto ritrovare qual punto sia di questo diametro verticale 

 che soddisfa al quesito . Se ottengasi la distanza del centro 

 di pressione del semicircolo ANF dal diametro ZCR norma- 

 le ad ACF _, dovendo esser essa eguale a simil distanza dell* 

 altro semicircolo AZF ; sarà essa stessa la distanza del cen- 

 tro di pressione del circolo intiero presa nel diametro AF dal 

 centro C ; poiché congiunti i due centri di pressione dei se- 

 micireoli con una retta , essa segherà il diametro AF in P che 

 $arà il centro di pressione di tutto il circolo . 



Stabilito il punto A per principio deir ascisse , pongasi 

 AO = a: / pel punto O condotta 1' ordinata OL le gì ponga 

 l'altra BN infinitamente vicina, e dicasi OL =7, OY^-=.dx; 

 il raggio del circolo CA in grazia del calcolo dicasi = i ; sa- 

 rà 0L = 7~y/ a a; — XX per proprietà del circolo ; ed 



ydx r=z dx ^ 2. X —' xx sarà 1' elemento OLBN del semicircoTo 

 ARF. Da'principj d'Idrostatica abbiamo che la quantità del- 

 la presiione contro una superficie sia eguale al prodotto del- 

 la stessa superficie moltiplicata nella distanza del suo centro 

 di gravità dalla superficie dell'acqua ; questa distanza nel ca- 

 so nostro è AO =■ x i esprimeremo pertanto la pressione eie* 



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