1^0 Memokia Idrostatica 



i r dz 



3 Z^\z '■("'■■A- \i ' P'^oseguendo quest'operazione troveremo 



finalmente 



dz 



•4-^ 3 



8.6.4.2^(2^+1)^ 8.6.4.2.^5.(2^+1)"^ 8.6.4.2 3 s»+s' 



Frazione poi ^3 — ;^ per mezzo della divisione continua si 



2 —]— 2 



ritrova eguale — 5 — + — _ _ — ; dunque 



& 2'' 2^ z*+i ^ 



dz dz dz dz — dz C dz 



z -\- z z z^ z 



— l +1—1 Cd: 



r dz 

 -, ed integrando l ^^ 



— 15 J '^3 "7" """ 1 — 2 ' • Sapendosi essere que- 



sta sommatoria un arco di circolo , il cui raggio è eguale 

 air unità , e la cui tangente è eguale a z ; dunque avremo 



finalmente M = 3a J ^rr-i r rr-- — r-, ' . , , — ; : 



1_8.(2'+I)^ 8.6.2.(2'+!)^ 8.6.43^(2'+l)* 



3 3.5 / — I +1 — r 



■^ 8.6.4.^.2'. (2^+1) "^ 8.6.47^ ( 5.z^ TT^*" ~^ 



— Arco tangen, z -+■ Quadrante ì j . . . ; ( K ) 



Il quadrante è la costante, che si deve aggiungere la quale si 

 determina facendo la sommatoria eguale al zero, quando a: = o ; 



/7 



sarà m questa supposizione y/a:»; — a:x= 1/ — = s=oo; dun- 

 que tutti i termini svaniscono , fuorichè l'arco , il quale aven* 

 do la tangente infinita, diventerà un quadrante del circolo, 

 il cui raggio è = i , che sarà la costante da aggiungere . 



Posta a; t= a avremo il momento appartenente al semicir- 

 colo ANRF ; in questa supposizione divenendo 2 = 0, tutti 



i ter- 



