Di Girolamo Saladini . i5i 



i termini della nostra sommatoria diventano infiniti , se si 

 eccettui il primo , che ritrovasi = o , e 1' arco del circo- 

 lo che avendo la tangente = o , sarà anch' esso = o ; ciò 

 non ostante se rifletteremo che questi infiniti non sono tutti 

 dell' istess' ordine , troveremo che quelli di grado massimo 



sono -t; — ;:: — , r ^ " ^ — T 7~ '•> oudc non curando 



8.6.4.a.s5 8.6.4 



a 



-s ' 



quelli di grado infisriore j ed elidendosi i primi, troveremo 



il momento di tutta 1' area semicircolare ANRF = M = -7; — , 



o 



posta la ragione del raggio alla circonferenza quella di i :(^; 



onde risulta la periferìa del nostro Circolo = a ^ , e la sua 



(p . . .5 



quarta parte a — , che moltiplicata ijel coefficiente — dà 



T' 



4. Ora sappiamo dall' Idrostatica che la pressione dell' 

 •area circolare intera posta verticalmente nella supposizione . 

 in cui siamo , cioè che il punto supremo della cateratta esi- 

 sta nel livello , debbe farsi eguale al peso d' un cilindro , la 

 cui base sia il circolo stesso , la sua altezza sia la distanza 

 del centro del circolo dal livello , e la sua gravità specifica sia 

 quella del fluido sovrastante; cioè al peso d' un cilindro acqueo , 

 la cui base sia il circolo AZFR , 1' altezza il raggio CA da 

 noi posto eguale all' unità j dunque 1' espressione del peso 



(p 

 d'un tar cilindro sarà = <p , e la sua metà = — • Per la qual 



,. . ., . 5(p co 



cosa diviso 11 momento sopra ritrovato --r- per —, nascerà la 



o a 



distanza ricercata del centro di pi-essione dal livello eguale 



S I . . ,. 



— = I + "T • Esiste per tanto il centro di pressione di cui 



parliamo un quarto del raggio CF sotto 1' orizzontale ZCR . 

 Se si tagli adunque CF iu P talmente clie sia CP la sua quar- 

 ta 



