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ta j)arte , sarà il punto P il nostro centro dì pressione di 

 tutta la cateratta circolare ARFZA, che ha il vertice A nel- 

 la superficie del fluido • 



5. Conieccliè le cose da noi fìnqul stabilite sembrino 

 camminare a dovere ^ ciò non ostante non può negarsi che 

 le quantità infinite che si frammischiano neir espressione , 

 non facciano giustamente nascere dei sospetti ; imperciocché 

 distruggendosi scambievolmente i termini infiniti del giado 

 massimo , non sembra doversi disprezzare quei di grado infe- 

 riore , che rendono incerto il metodo e di niun conto i ri- 

 sultati . 



Per togliere di mezzo qualunque dubbio ci è convenuto pen- 

 sare ad altro metodo. Determino in primo luogo il momento del 

 semicircolo ZARG , indi quello dell'inferiore ZFRG , da' quali 

 ricavo il momento di tutta la cateratta circolare per riguardo al 

 livello. A questo fine pongo nella nostra formola (K)x=AC=i ; 

 da ciò nasce ^ = i e il momento del quadrante A C R = 



/ t -f- r — I -f- 3 — 3.5 . I 



^'^ V"8T*a~ sTóT^ 8.6.4.7^ 8. 6, 4. a. a 8 . 6 . 4 ."a \ ~5 



1 quadrante \ \ l i i 



) ) = - 



3 ' ' a ' / 4 ' la M ' ^4j 



5 / r I quadr. . a 5 



~4 ^5 "3 -+-^ -+-— ^-)=--3 +-gquadr.,eil 



momento dell' intiero seraicircolo superiore C Z A R G 



4 5 

 = — — -1- — quadr. 



6. Passiamo a determinare il momento del semicircolo 

 inferiore GZFRG. Ad una qualunque ascissa AB' mag- 

 gior del raggio AG si conduca l'ordinata B'N'j, e pongo'' 

 FB' = X , B' N' = jK , e posta F G = C A = i , sarà 



yz=.y/ a,x — XX, e condotta O'L' infinitamente vicina a B'N', 

 sarà O'B' = dx , e l'elemento dell'area semicircolare FRA = 



•ydx^=.clxy/^x — xx\ ed essendo la distanza di questo ele- 

 mento dal livello = a • — x ■, sarà la pressione di questo ele- 



men- 



