Di Girolamo Sai.adini . i55 



y. Passiamo a determinare il centro di pressione nelle 

 cnteratte circolari , quando il supremo punto A delle mede- 

 sime è depresso sotto il livello del fluido . Fingo in primo 

 luogo che la nostra cateratta AZFRA sostenga soltanto la 

 pressione che soffre dal fluido esistente superiormente al li- 

 vello condotto pel vertice A ; in questa supposizione tutti i 

 punti della medesima saranno egualmente premuti in ragione 

 dell' altezza del fluido sopra 1' anzidetto livello ; quindi il 

 centro di pressione cade appunto nel centro del circolo ; la 

 quantità poi della pressione eguaglia il peso d' un cilindro 

 acqueo , la cui base sia la cateratta stessa , e l' altezza sia 

 appunto quella dianzi detta . Per determinare adunque il cen- 

 tro di pressione concepisco la cateratta premuta da due for- 

 ze , una applicata nel centro la cui espressione è = «2 1^ , es- 

 sendo da noi già stata espressa V area della cateratta per O , 

 e potendosi esprimere P altezza del fluido sopra il dianzidet- 

 to livello = a, P altra applicata in P distante dal centro per 

 CP quarta parte del raggio LF , la cui misura è stata da 

 noi già determinata ed espressa colla o . Adunque la forza 

 nel centro C alla forza nel punto P = affi : (p , = a : i . Tro- 

 visi dunque il centro di queste due forze , cioè dividendo la 

 distanza CP in rngione reciproca di a: i ; cioè facendo come 

 la» forza in C alla forza in P così PH : CH , e il punto H di 

 divisione sarà il c:mtro di pressione di tutta la cateratta , co- 

 me raccogliesi dalla statica . Se sia a =: i , cioè se 1' acqua 

 s'innalzi sopra l'indicato livello ^ quanto è il diametro della 

 cateratta ; il centro di pressione resterà inferiore al centro 

 del circolo d' un' ottava parte del raggio i a proporzione che 

 s' innalza il fluido sopra la cateratta, e cresce per conse- 

 guenza l' espressione a ; tanto più s' accosta il centro H di 

 pressione al centro del circolo, in maniera che essendo il dia- 

 metro della cateratta picciolo in confronto dell' altezza del 

 fluido ; allora il centro di pressione si può considerare , sen- 

 za pericolo di errore sensibile, come fosse nel centro C del- 

 la stessa cateratta . 



Va 8. Ciò 



