173 



LETTERA 



Di SsBASTlAKO GaNTERZANI 



AL SUO AMICO TORQUATO VARENO 



Sopra una maniera eli cavare i numeri Bernoulliani 



Ricevuta il Jì 29 Novembre 180 3. 



Al o il piacere di veder ancora questa volta , che a voi fa 

 difficoltà quel che è solito farla a me pure . Così è; amen- 

 due i metodi , che 1' immortai Eulero dà nel Gap. V della 

 seconda parte del suo Calcolo DiflFerenziale § lai, laa , laS 

 per formare le equazioni , onde ritrovare i numeri Bernoul- 

 liani , non mi sono sembrali mai semplici abbastanza per ri- 

 cordarsene all' uopo , e non dover ricorrere al libro ogni vol- 

 ta , che g' abbia bisogno di cavare uno di quo' numeri . Voi 

 dunque mi chiedete se io sappia qualch* alti a strada più co- 

 moda , e più facile da aversi in pronto al bisogno , la quale 

 conduca egualmente all' intento . Alla qual vostra dimanda 

 farò come le altre volte ho con voi usato ; cioè vi comuni- 

 cherò il metodo , che soglio io praticare, il quale a me pa- 

 re , se non più comodo di quei dell' Eulero , certamente più 

 «emplice , e quindi più facile da esser tenuto a mente . 



T • ì j IP • ^n — i a/z A 

 Io mi valiiro dell equazione o = — , — — 



"^ ^ a(ara-(-i) a 



o.n(2.n — I )(a/z — a)B an(a;i — i)(a/2.-a)(a;z-3)(a^— 4)0 



2.3.4 a. 3. 4-5. 6 



a. n (3,71 — i) ( a n — 6)D 



^ 3 &c. dove A , B j C , D , 



a o 7'" 



&c. rappresentano i numeri BernouUiatù , cicè A il primo , 



B il 



