174 Lettera 



B il secondo , C il terzo , e cosi via discorrenclo : n poi è 

 r indice del numero EernouU'iano , che si vuole , cioè è i , 

 se si vuole il primo, è a, se si vuole il secondo ^ è 3 , se 

 si vuole il terzo , e così di mano in mano . \J ordine , che 

 regna nella serie, è chiarissimo. Fuori del primo termine, 

 die è positivo , ed è facil cosa tener a mente còme è for- 

 mato , tutti gli altri sono affetti del segno — , e dall' uno 

 passando al suo seguente crescono due fattori tanto nel nu- 

 meratore, quanto nel denominatore, essendo sempre a« il 

 primo de' fattori del numeratore , e a il primo di quei del 

 denominatore . Mettasi pertanto in luogo di n il numero , 

 che indica quanto sia nell' ordine de' numeri BernouUiani 

 quello j che si cerca: la formola tosto mostra come questo 

 numero. Bernoulliano dipenda da quei , die lo precedono , i 

 quali si troveranno egualmente, mettendo nella formola stessa 

 in luogo di n prima i , poi 2,, indi 3, e cosi di seguito fino 

 ad 71 — I . 



Vogliasi a caglon d'esempio il sesto numero Bernoullia- 



II I 2, A 



no . Metto n =1 6 . La formola diventa = — t- — 



i ab a 



la.ii.ioB la.i 1.10.9.8C la.i i.io.9.8.7'6D 



a. 3. 4 a. 3.4. 5.6 a. 3.4 5.6.7.8 



la. 1 1 .10.9.8.7.6 5.4E 121 1. 10.9. 8:7. 6. 5. 4-3. aF 



a. 3.4-5. 6. 7.8.9. IO a. 3.4.5. 6. 7. 8. 9.10.1 1 .la 



, onde 



F = ~ — 6A— 5.11B — 34.11C — 9.11.D — a.iiE . Met- 

 aò 



to ora nella formola medesima re = i , e risulta = 



a.3 



aA , ■ 1 . 3 4A 



, onde A = -T- : metto n. r= a , e risulta ■= — = • 



••a 6 a. 5 a 



4.3.aB ,3 . ,. . 



— — 7rr~3 onde B = — z aA , e posto in luogo di A il suo 



a. 3.4 a. 5 ^ 



3 I " "^"i 



-valore già trovato B = — =- — ■' -rr = — rr* : metto ;i=r3, 



° 3.5 3 3o 



