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rie di que' numeri ricavarsene uno senza aver l' incomodo di 

 trovar anche tutti quei , che io precedono . Sopra di che vi 

 farò notare , ciie oltrecchè a questa quahmque siasi accusa 

 soggiacciono ancora i due metodi Euleriani di sopra accenna- 

 ti , io non so se esser vi possa una maniera di far nascere 

 un di que' numeri independeutemente da' suoi precedenti , 

 la quale non esiga un calcolo e più implicato, e più penoso 

 di quel che si richiede facendo uso della mia formola . 



Al qual proposito non vi tacerò , che il celebre Cav. 

 Lorgna nella seconda delle due IMemorie , che egli inserì nel 

 Volume terzo della R. Accad. di Torino , come nota il chia- 

 lissirao Professore Malfatti in una sua inserita nel quarto to- 

 mo della Società Italiana delle Scienze , cava il numero Ber- 

 nouUiano re esimo dal termine, che ha x" nell' infinitincmio 



( 



a a.o a. 0.4 



e poi moltiplicandolo per a. 3.4 2« . E siccome è possi- 

 bile di aTere in quell' infinitincmio il termine che porta 

 x^'j senza avere i precedenti , o certamente senza conoscer- 

 ne l'importare, così si dovrà dire essere questa una manie- 

 ra di procacciarsi il numero Bernoulliano /» esimo , la quale 

 non obbliga a ricorrere a quei , che lo precedono . Ma con- 

 vien avvertire , che anche nel caso che n sia un numero non 

 molto grande, il termine che ha x^", in quell' infinitinomio 

 viene sotto un numero grandissimo di forme , le quali consi- 

 stono in altrettante frazioni , che non senza un calcolo lun- 

 ghissimo , e tediosissimo si possono sommare , com' è neces- 

 sario di fare per ottenere il numero Bernoulliano . In fatti 

 posto che n sia solo =6, il termine, che ha x", si presen- 

 ta setto 77 diverse forme , le quali per conseguenza diman- 

 dano gran tempo, e gran pazienza per esser ridotte (essendo 

 frazioni ) alla stessa denominazione , e messe così a portata 

 di somministrare il sesto numero Bernoulliano . 



Meno operoso sarebbe il calcolo ., se in vece della for- 

 mazione della potestà ( — i) esima di queir infinitinomio, si for- 



nias- 



