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i8o Lettera 



t'Y 



. . . ~i — ziV :, e rruì rlìvidendo tutto per u, indi met- 



2, .2.j ' , 



tendo in luogo delle qu-antità a, h ^ e , d ù, u i loro 



valori otteFrete la forinola 



ari — anA -3'2.(2/i-i)(a?z-a)B ~2.n{2.!i~i){-2,n-2,){ù.n-'ì'){-2.n -4iG 



— a;2(ai'i— i)T t , ,, • 



... 1 — — U, Cile ò alquanto diversa dalla ima 



a .a. 3 



ma cliB diventerà eguale alla mia di mano in mano che nell* 



lina e nell' altra in vece di n sostituirete i numeri naturali 



i , a 5 3 , 4j ec. In fatti ponendo « =: i questa vi darà 



a — aA . , -AI- ^ A 



o = -r-r- j cice o = — - — AyB la mia pure 0= —-A: 



4-S a a.ò ^ 2-3 



scetituendo ora il valore trovato di A nelle due formole, la 



. ,. 2/z — I — 2n -an(a«-i)ra77-3)B 



mia VI diventerà o= — , ~ tt-ì ec. , 



a(ara-i-i) 2.2.3 a.j.4 



■ , , an — 2n ■-a/z(a/z-i)(ara-a)B 



quest altra 0= -7— • — r:=rr —rr — ■■' - v — ^ — ^tt — «^c*» 



^ a"(i«H-i) a'" '.2. a. 3 a'" •'.a. 3.4. * 



i' una e I' altra delle quali facendo re=a vi darà o = ^--B; 



00 



e cosi via discorrendo. 



Ed ecco che senza volerlo vi ho proposta un' altr» for- 

 mola generale , che colla successiva sostituzione de' numeri 

 naturali i , a , 3 , ec in luogo di n somministra un dopo 

 r altro i numeri Bernoulliani . Ma la mia parmi più sempli- 

 ce , e perciò piii facile da aversi a mente . Voi ne giudiche- 

 rete . Desideroso di aver in qualche maniera soddisfatto alla 

 vostra inchiesta chiudo seuz' altro col salutarvi cordialmente . 



OBLI- 



