2o8 Metodo ter trovar le e.'.dici kumeeiciie ec. 



a'' + ax' -+- bx^ -+- ex + ed ) 



-\- dx^->radx'^-\- hdx ~\~ bc ) = o j e siccome le due 

 -f- ex^ -f- aex ~\- af ) 

 Equazioni componenti al n." 6 hanno il massimo esponente a, 

 così non si avranno che tre termini in cadauna di esse , e per 

 conseguenza divenendo zero tanto / che e , T Equazione su- 

 periore diviene 



(A) .t' H- ax'' H- bx^ -\- bdx + ^e = o . L' Equazione poi 

 + dx^-\-adx^ -+- aex 



■ ex^ 



(B) n.'^ 7 diviene 



(B) dx^ ■+- adx^ -\- hdx-'rbe-=o . Ora , supponendo che 

 + e a;*+ aex 

 uno de' fattori che risolva l'Equazione (A) sia x^ -'r ax -\- b , 

 facendo il confronto si avrà ( sottraendo dai termini dell' E- 

 quazione (A) i termini simili dell' Equazione (B') ) l'ia-\-d)x^ 

 —- dx^ = ax^ , ossia si troverà a. II." (b-{-ad-{-e)x^ - {ad-]re)x'^ 

 c= bx^ , cioè si trova b . Gli altri due termini , restando i 

 medesimi , non hanno bisogno di confronto. Quindi conchiu- 

 do che il fattore che risolve 1' Equazione (A) è V Equazione 

 supposta x^ -h ax -\- b =: e . Ognuno vede che questo metodo 

 suppone che l'ultimo termine dell' Equazione proposta a ri- 

 solversi si abbia a dividere iii due fattori tali , che ci diano 

 r intento - 



IO. Dagli anzidetti principi seguono necessariamente ì se- 

 guenti precetti , che servono per trovare le radici d' una da- 

 ta Equazione o vere , o prossime . 1.'=* Si divida in due fatto- 

 ri r ultimo termine dell' Equazione data a risolversi • II.° Si 

 passi dall' Equazione (A) all' Equazione (B') n.° 9. colle op- 

 portune sostituzioni . III.° Si facciano ì confronti de' termini 

 cimili delle due Equazioni : questi mi daranno i coefficienti 

 dello scelto fattore, o della scelta Equazione o verij o pros- 

 simi al vero . Questa maniera è attissima per esaminare spe- 

 cialmente se vi siano fattori razionali , ne' quali possa risol- 

 versi una data Equazione , 



II. ; 



I 



I 



