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2,10 Metodo per trovar le radici numeriche ec. 

 ( facendo ex.gr. e =: i ) diviene x^-hx-]-2, = c non risolve 

 r Equazione . 



i3. L'ultimo termine 4 pi"'ò dividersi anche ne' iattoii 

 I , 4 • Si faccia 1° b = ^, e=i. 11° Si passi all'Equazione 

 (B') n.° 9, onde sia dj -\- adx^ -+- 4r& 4-4 = . III.'^ Fatto 



H- x'' -\- ax 

 il confronto de'diie termini primo, e terzo; lasciando gli al- 

 tri, sarà I." flH-J=2,5 II." ^d-\-a=.^. Dalla 11/ levando 

 la I-* si avrà é^d -\- a — a — <:/.•= 5 — 2, ossia od= 3 , e d=. i 

 onde a = 2, — 1 = 1 . Il fattore; pertanto x^ -\- ax -\- 4? ossia 

 ;r^ -4- jr -4- 4 = o sembra che possa risolvere l'Equazione. 



Ma siccome si è tralasciato il confronto degli altri ter- 

 Tnini ; così conviene esaminare , se questo fattore soddisfa 

 all' Equazione . Coli' ajuto del nostro metodo si ottiene facil- 

 mente r intento . Sostituendo iu vece di .t* il valore eguale 

 ■ — X — 4 l'ella data Equazione 

 .-r''-!-'a.i;'-|-3.t;* H-5;cH-4 = o si avrà 



( — X — l\.).x'^ -H 2.X. ( — X — 4) "t" ^^^ H- Sa; + 4 = o , cioè 

 . — x^ — 4^* — ^-^"^ — 8r + 3.t^ -f- 5,v 4- 4= o , ossia 



— x^ — 3;i-* — 3x4-4= <^> ^ di nuovo sostituendo 



— X .{ — X — 4) — ^-^^ — Se 4- 4 = o , r Equazione dello 

 stesso grado che ne risulta sarà — 2, jf^ 4- Jf 4- 4= o diversa 

 dal fattore supposto ;r^ 4- ^ 4- 4 ^^^ ° • Quindi si vede chiaro 

 che questo fattore non risolve f Equazione ^ e che la propo- 

 sta non si può dividere ne^ fattori razionali di secondo grado. 

 Tentata la sostituzione per un altro fattore x'^ -^ ax — a = o; 

 ovvero x* 4- a.r — 4 = ^), risolvendo Tultimo termine ne'suoi 

 fattori — a.i'X — 2, , e — i x )■[ — 4^ ^i ^^'*'à egualmente un 

 risultato incompatibile . 



i4- Non potendosi avere ne fattori razionali , né i veri 

 d' una proposta Equazione , 1' espediente il più proprio sarà 

 quello di cercare i fattori prossimi ; i quali fattori saranno 

 tanto più atti , quanto più si avvicineranno ai veri . Per ot- 

 tenerli neir esempio passato , osservo che avendo noi trova- 

 to , pel confronto fatto al principio del n.° ja, (2=i : e 



per 



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