Di Giuseppe Cassellà. air 



per l'altro confronto un altro valore di a diverso; ( cioè I." 



a -\- d-=.2. ^ II." i^'\' ad-=. i , ossia facendo II." ad-=. — a , e 



0. a 



dz=— — , e sostituendo nella I." a = a^ ed «^ — 2fl=2, 



a a 



ed fl = I ih y' 3 , e, supposta per maggior semplicità y'' 3 = fi 

 per approssimazione, una delle « = i -1- a = 3 ) ; il valore 

 medio delle due a= i =^3, cioè a = a sostituito nell'Equa- 

 zione AT* + fl;if + 4 = o , elle diviene x^ -^ 2. x -\- ó^ = o darà 

 il fattore prossimo, ossia quello che conterrà due radici pros- 

 sime della proposta Equazione .r'' H- aa;' H- 3.r*+ 5rH-4 = o . 

 i5. Con simile artificio si potrà avere 1' altro fattore 

 prossimo della medesima Equazione n." la , e per conseguen- 

 za le rimanenti due radici. Imperciocché supponendo il fatto- 

 re .y* H- ar + i =o, si passi dall' Equazione (A) all' Equa- 

 zione (B')j e coli' ajuto d' entramhe si giunga alla determi- 

 nazione del valore medio della lettera a , la quale determi- 

 nata darà il fattore prossimo x* -^ ax-\- i =o , e quindi le 

 rimanenti due radici prossimamente della medesima Equazio- 

 ne x"" ■+• a.r' 4- 3ji;^ -H $x -^ j^ = o . Ma di queste appros- 

 simazioni più opportunamente a suo luogo , trattando della 

 seconda maniera di potere trovare i fattori , che risolvono la 

 proposta Equazione . Per ora basti di averne soltanto indica- 

 to il metodo. 



i6. È così generale il metodo , che deve valere anche 

 quando i fattori siano fratti , cioè quando i coefficienti delle 

 due Equazioni componenti la proposta a risolversi siano o 

 fratti , o misti d' intieri , e di fratti . Dicasi lo stesso delle 

 quantità irrazionali . Sia proposta a risolversi V Equazion 



e 



5 17 . 4q ^ 



(V) A-'* + — a:' + -r x' + TT --«^ + -7 = o . I.*' I divisori 

 ^ a 4 *^ 4 



o 

 O 



dell' ultimo termine , tralasciando gli altri , sono i , e -7- . 



3 , . 3 



Formo l'Equazione x^ -\- ax -{--.= 0, onde sia ^ = — ,e=i 



^ 4 4 



II.** Passo dall' Equazione (A) all' Equazione (B) e si avrà 



Dd a (B) 



