Di Giuseppe Cassella . 2 i 3 



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ossia tì!= — = — . Pertanto l'Equazione supposta essere 



un 



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fattore della proposta sarà;c*4-<3:r-f 3 = o, cioè .r^-l — .rH-3=o- 



a 



la quale sostituita nella proposta a risolversi {V) n." 16 se- 

 condo il nostro metodo , e dandomi lo stessissimo residuo 



I 



x^ -f- — -v 4- 3 = o , concluudo eh' essa sia uno de' suoi fat- 



tori . 



Seconda maniera • 



18. La Società richiede j che il metodo che si dà per ri- 

 trovare le radaci numeriche di qualsivoglia Equazione sia il più 

 breve, o il nien faticoso. Quindi se a taluno sembrasse trop- 

 po lungo, ed imbarazzante il metodo esposto finora, potrà 

 battere la strada, che ne'spguenti numeri s' indicherà. Pog- 

 gia il metodo sugli stessi esposti prJncip] , e non n'è che un 

 coi'ollario . 



ig. E per vero, se un fattore scelto ad arbitrio d' un 

 grado inferiore air Equazione proposta a risolversi contenga 

 alquante radici , che nell' Equazione stessa si contengono ; 

 sostituito questo nell' Equazione , il residuo dell* istesso gra- 

 do e dell^ istessa forma del fattore deve essere eguale preci- 

 samente al fattore istesso, che si è scelto. Da questa propo- 

 sizione già dimostrata j e sviluppata ne' primi numeri di que- 

 sto scritto seguono necessariamente i seguenti precetti I.° Si 

 scelga una Equazione d' un grado inferiore alla proposta a 

 risolversi, il cui ultimo termine noto sia imo de' fattori dell' 

 ultimo termine della pi'oposta : gli altri coefficienti siano 

 quantità ignote. II. ° Si facciano le opportune sostituzioni, 

 finché si giunga a un residuo dell' istesso grado, e della for- 

 ma medesima della Equazione scelta. 111.° Diviso ciascun ter- 

 mine di questo residuo per l'altro fattore già noto, si faccia 

 il confronto de' termini simili ciascuno a ciascuno . IV." Si 

 trovino i valori delle ignote con questo conlronto , o veri , 



o pros- 



