2i4 Metodo peh trovar le radici numeriche ec. 

 o prossimi. Si avrà così un fattore che conterrà tante radi- 

 ci della proposta Equazione a iisolversi , quante «nità con- 

 tiene il massimo esponente dell' ignota in questo stesso fat- 

 tore . L'applicazione del metodo^ e degli esposti precetti agli 

 escmpj , ci farà conoscere alcune vie più brevi , onde ado- 

 perando qualche industria , si può giugnere più facilmente 

 air intento . 



ao. E per «ervirci de' termini piìi generali: sia V Equa- 

 ziane (A) x^-hpx"^ -\- q x^ -h r x^ -+- fx -\- t h = o ; i coefficien- 

 ti della X in questa Equazione sono tutte quantità note . Se- 

 condo i precetti . •<, 



ì.° Si scelga r Equazione .t' + ax'^ -}- J.r -4- /i = o ; (A è 

 uno de' divisori dell' ultimo termine dell' Equazione (A), 

 eh' è noto ^ a , e b sono da de ter minarsi } ; onde sia x^ = —^ 

 ax^ — bx — h . 



II.° Si facciano le sostituzioni ; onde si abbia 



x'.{~ax^ — bx — h) -\- qx^ ~hrx^ -+-fx + ih )_q 

 -f- px . ( — a.v* — bx — A ) ) 



cioè riducendo 



— ax^ — bx^ — A.r'4- fx -\- th ) 



H- qx^ + rx^ -phx ) = o 



—apx^ — bpx^ ) 



e di nuovo sostituendo in vece di — ax'' il valore corrispon- 

 te — ax . ( — ax'' — bx — k) , si avrà 

 (B) d'x^-]-abx^-+- aJix -h th ) 



— bx^ — Ax*H- fx ) 1.9 < -1 -1 j 1 



, , I '', ( = : eh e il residuo del- 



-+- qx^ -+- rx — pax ) ' 



— apx^ — bpx^ ) 



lo stesso grado , e della medesima forma , che 1' Equazione 

 scelta per fattore x^ -t- ax^ -\- bx -\- h=-0 . 



III. Si divida r Equazione ( B ) per t altro fattore -, o , 

 che vai lo stesso, l'Equazione scelta .v' -f- ax-* + Z'A" 4- A = o 

 si moltiplichi tutta per t , onde sia tx^-\-tax^A~ tbx-\-tIi=-o , 

 eolla quale moltiplica non resta punto alterata : indi fatto il 

 confronto si avranno le tre Equazioni l." a^ — b -\- q- -ap = t ', 

 II." ab — h + r—pb — ta-y IH." ah+f—ph = bt. 



ai. 



