Di Giuseppe. Cassella ai 5 



ai. IV.' Per trorare i valori delle due ignote a, e b^ 

 osservo, ch'essendo tre 1' Equazioni, e dive le ignote, il Pro- 

 blema è più che determinato , per cui bisogna che nell' E- 

 quazioni finali 1' ignota abbia uno stes^o valore in due Equa- 

 zioni. Pertanto si determinano i valori di a , e d'i b per mez- 

 zo delle tre Equazioni : ( neli' operare si abbia la cura di 

 disporle come nel seguente calcolo , e '1 m -todo si applica 

 facilmente nella soluzione di altre Equazioni di questa natu- 



ht - [ . 



ra). Cosi il valore nella IH." a — p-=i. — ; si sostituisca 



II 



nelle altre due Equazioni , e si avrà 



1/ ( a- — p) .a — b -\- q = t . ossia | \.a — b-^q=it^ e 



II.' {a—p) .b — h-\- r=. af, ovvero / -—^ \.b •^h-\-r=iat> 



bt-f . . 



Ora per la HI." essendo a = — — -\- p ; le due Equazioni 



diverranno 



U." t —- \.b — à-hr= -— •'— -i- pt (D) . Equazio- 

 ni finali , che risolvono il Problema . 



33. Ora quantunque la-natura della presente soluzione 

 richieda perchè sia eomiileta , che almeno uno de' valori di 

 b sia lo stesso in ambe l'Equazioni (C) , e (U) , giacché co- 

 me si è avvertito il Problema è più che determinato : pure 

 non potendosi sempre verificare questa condizione fia bene 

 distinguere due casi . Primo caso . V.° Quando uno de' valori 

 di è è lo stesso in ambe T Equa/ioni (C) , e (D) n.° 21 ; si 

 trovi la massima comune misura tra le medesime, e sarà co- 

 sì determinata una delle b, e per conseguenza l'altra ignota 

 a, e finalmente il l'attore scelto x^ -h ax* -\- bx •+■ h=: e , il 

 quale conteirà tre radici dell' Equazione proposta a risolver- 

 si . 



