ai 6 Metodo pek trovar le eadici numeriche ec. 

 si • Secondo caso . VI." Ove uno de' valori di b non sia la 

 stesso in anìbe V Equazioni (G) , e (D) , converrà venire al- 

 le approssiniaziotii j come più dettagliatamente in seguito. 



ii3. Le riflessioni fatte nel passato numero sul!' Equazio- 

 ni di 5.° grado prese a trattare vagliono egualmente se ab- 

 biansi a risolvere Equazioni di più alto grado, com'è noto . 

 Tutte le volte che nel primo caso si ha un valore di i» ex. gr. 

 eguale in ambe 1' Equazioni , che risultano risolvendo il Pro- 

 blema , si avranno le radici vere deli' Equazione , e la solu- 

 zione né sarà per tutt' i versi completa . Nel secondo caso 

 poi non si hanno le radici che per approssimazione . Nel 

 primo caso il nostro metodo è attissimo nel darci i diviso- 

 ri intieri j fratti , od anche irrazionali di qualunque Equazione, 

 essendovene nel tentativo che se ne faccia . Non trovandose- 

 ne , nel secondo caso ci darà i fattori prossimi, e per conse- 

 guenza le radici per approssimazione : nel che si avrà questo 

 vantaggio che tentati due fattori qualunque dell' ultimo ter- 

 mine dell' Etjuazione proposta a risolversi , sebbene non si 

 trovino atti alla soluzione completa , serviranno almeno pella 

 ricerca delle radici della stessa per approssimazione . 



a\. Esempio I." Sia proposta a risolversi V Equazione di 

 5.° grado x^ + 3r'' H- 6x' H- ^x'' H- loj; •+ 6 = o . Si faccia il 

 confronto coli' Equazione generale (A) n.° ao , e si avranno 

 i seguenti valori yy = 3; ^ = 6 ; /•:=g; /= io : th= 6 . 



I.° L' ultimo termine 6 si divida ne' fattori 3 , a, e si 

 formi r Equazione x^ + ax^ + ^a: -h 3 = o , onde sia A = 3 , 



II.° Fatte le opportune sostituzioni si passerà all' Equa- 

 zione (B)5eIII." si avranno anche le tre Equazioni al n.° ao , 

 che per ora possono tralasciarsi . 



IV.° Le tre Equazioni al n.° ao ci danno le due altre 

 date per b num.° ai , (C) „ e (D) die sono 



(aZ»— io\'' (db — 3o 

 —3-) +— 3--^-f6 = a 



