a24 Metodo per trovar le radici numeriche ec 

 IV'" II valore di a nella I.' è a 

 •e nella II.* è a 



?-^/+g. 



Risolvendo in seguito in due fat- 



f-s 



tori l'ultimo termine, della proposta Equazione di 4° g'ado, 

 che sono f^ e g ; sostituendoli jTelle due Equazioni possono 

 avvenire due casi . 



Primo caso V.* Se nella sostituzione risultano eguali tra 

 loro le due a, allora sarà completamente risoluta l'Equazio- 

 ne ne^due suoi fattori; uno de' quali sarà x'^ -^ ax -k- f=.o ^ 



Secondo caso . VI." Se le due a riescono dileguali cli'è 

 il caso più frequente, allora si deve venire alle approssima- 

 zioni ; e il valor medio delle due a sostituito nel fattore 

 x*" -\- a X -\- f =^0 darà due radici prossime della proposta 

 Equazione. Su di che conviene avveitire, che quanto più si 

 avvicinano tra loro i valori a , che vale lo stesso ; quanto la 

 differenza di a — -a! ( chiamando « , ed a' 1 due valori dise- 

 guali ) è più picciola , tanto il fattore x^ ■+- ax -'rf^zzo darà 

 due radici più prossime dell' Equazione . 



34. La scelta , coin' è chiaro , dei due fattori dell' ultl- 

 ino termine della proposta Equazione dovendo essere fatta 

 con intelligenza per la determinazione delle radici per appros- 

 simazione ; cosi gioverà di fare qualche riflessione circa que- 

 »to particolare . Dalla scelta de' due fattori dipende la de- 

 terminazione delle due a co. a , le quali quanto più si avvi- 

 cinano tra loro , tanto si avranno più prossimi i valori deliaci 

 proposta Equazione , come si è detto . E quantunque possa 

 trovarsi , com' è chiaro un metodo generale , che nato dalla 



na- 



re , che h hell' Equazione (B) dirlene 

 a nella nostra , e per conseguenza r , 

 ed s neir Eijiiazione di quinto grado 

 passano in j , ed r in quelle del 

 qviarto ; perciò sostituendo $i avrà 



«'a-' + fl/jr-f/g s e, ch'è evident*n*ll 



-pax^—pfx ^ 



te l'Equazione (M) di questo nuiner9.'| 



