Di GiuEErpB Cassella. aaS 



natura istessa de' coefficienti della proposta Equazione a risol- 

 versi ci metta a portata di quanto si cerca; pure il migliore 

 espediente sarà quello di fare le opportune sostituzioni parti- 

 colari i così che a un colpo d' occhio si possa vedere quali 

 fattori siano i più proprj per risolvere il Problema per ap- 

 prossimazione. Vediamolo in qualche esempio. 



35. Esemp. 1V.° Si cerchino due radici le più prossime 

 dell'Equazione numerica x'* -+- dx^ + a,r* -1- ^x -\- i^ = o . 

 L' ultimo termine la si può dividere in tre fattori razionali 

 positivi , ed intieri i )«( la i .2, X ^ i 3 )(.4 • Secondo i precet- 

 ti al n." 33 si faccia 



I.° x^ -h ax -^- q = o ; onde sia /= 4 ; e g = 3 . 

 IL*' II1.° , e IV." Patti tutt' i confVoati si avranno le 



La prima a ha due valori ^y ~a.' ~ ~ V T' ^^^^ V'-^^' 



3 5 3 5 



simamente sono — -J ; -, cioè 4 , e —= r . Ouindt 



a a a a ^ ^ 



due confronti i.° a' — « = 8 — 4 =4 • ^•" ^' — <^= 8-1-1 = 9. 

 VI.° Essendo diseguali le due a, a, si avranno due radi- 

 ci prossime dell' Equazione prendendo due valori medj delie 

 due a, a , onde si abbiano due Equazioni x^->rax-'rf=zo , cìob 



/8-4-4x /8— IV 

 X* -h (— ^ )^ + 4=0; 0.^ + I \x 4- 4 = j cioè 



I.' x^+òx-^-^ — o; TI." ;«:* + - a: + 4= o. La prima da- 

 rà le due radici più prossime che la seconda . 



36. I secondi fattori del numero la sono 6^ e a . Facendo 

 pertanto a;* + a.r H- 6 = o sostituendo si avranno le due a, cioè 



•^ ^ . /~9 I . 3 /W 3 /3"3 



I. «=-±^/ ^-a-h8,ctoe«=-+j/ -,« = -_(/-, 



. . 369 36 'ò 



e per approssimazione az=. 1- — = — ; a::^ — — — = : 



•^ aaa aa a 



Tomo XI. Ff li 



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